Um deficiente visual encontra-se no cruzamento de duas avenidas muito movimentadas. No cruzamento, além do sinal luminoso, há um sinal sonoro, que apita quando a indicação do sinal luminoso é verde para os pedestres, indicando que ele pode atravessar o cruzamento. Ao ouvir este sinal, o cego ouve também a sirene de uma ambulância. Por conta disto, ele pára e percebe que o som emitido pela sirene da ambulância tem a frequência diminuída em relação àquela que ele ouviria se a ambulância estivesse em repouso em relação a ele. Com base nesta informação, e supondo que a ambulância se move com velocidade constante, você conclui que o cego pode atravessar a rua ou não? Justifique.

Passo 1

Então, o que rolou é o seguinte: um deficiente visual está num cruzamento e, junto com o sinal sonoro verde dos pedestres, ele ouve a sirene de uma ambulância. O fato é que essa sirene parece ter uma frequência menor do que teria se a ambulância estivesse parada em relação a ele.
Conteúdo da matéria: efeito Doppler em ondas sonoras.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é frequência de som.
  • A fórmula do efeito Doppler para fonte móvel e observador parado.
  • A interpretação de “freqüência diminuída” para saber se a ambulância está vindo ou se afastando.

Passo 2

Beleza, primeiro a teoria do efeito Doppler simplificada:
Quando uma fonte de som se move em relação a um ouvinte parado, a frequência percebida f' não é igual à frequência original f. Se a fonte vier em nossa direção, a gente ouve uma frequência maior; se ela vai embora, a frequência cai. As fórmulas básicas são:
Se a fonte está se aproximando
f' ;=; f ;v,v - vs,
Se a fonte está se afastando
f' ;=; f ;v,v + vs,
Aqui:
  • v é a velocidade do som no ar (por volta de 340 m/s).
  • vs é a velocidade da fonte (a ambulância).

Passo 3

Agora, aplicando ao nosso caso:
O deficiente ouviu a sirene com frequência menor do que a original, ou seja, f' < f.
  1. Se a ambulância estivesse se aproximando, usaríamos a fórmula f' = f,vv - vs,
    e como v - vs < v, daria f' > f. Mas aqui não é isso que aconteceu.
    2. Se a ambulância se afasta, usamos
    f' = f,vv + vs,e como v + vs > v, daí f' < f, exatamente o que a pessoa ouviu.
Logo, a sirene soou mais grave porque a ambulância já passou e está indo embora do cruzamento.

Resposta

Sim, ele pode atravessar a rua com segurança, pois o som mais grave indica que a ambulância está se afastando, não vindo em sua direção.

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