Um deficiente visual encontra-se no cruzamento de duas avenidas muito movimentadas. No cruzamento, além do sinal luminoso, há um sinal sonoro, que apita quando a indicação do sinal luminoso é verde para os pedestres, indicando que ele pode atravessar o cruzamento. Ao ouvir este sinal, o cego ouve também a sirene de uma ambulância. Por conta disto, ele pára e percebe que o som emitido pela sirene da ambulância tem a frequência diminuída em relação àquela que ele ouviria se a ambulância estivesse em repouso em relação a ele. Com base nesta informação, e supondo que a ambulância se move com velocidade constante, você conclui que o cego pode atravessar a rua ou não? Justifique.
Passo 1
Então, o que rolou é o seguinte: um deficiente visual está num cruzamento e, junto com o sinal sonoro verde dos pedestres, ele ouve a sirene de uma ambulância. O fato é que essa sirene parece ter uma frequência menor do que teria se a ambulância estivesse parada em relação a ele.
Conteúdo da matéria: efeito Doppler em ondas sonoras.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: efeito Doppler em ondas sonoras.
O que vamos precisar:
- Entender o que é frequência de som.
- A fórmula do efeito Doppler para fonte móvel e observador parado.
- A interpretação de “freqüência diminuída” para saber se a ambulância está vindo ou se afastando.
Passo 2
Beleza, primeiro a teoria do efeito Doppler simplificada:
Quando uma fonte de som se move em relação a um ouvinte parado, a frequência percebida não é igual à frequência original
. Se a fonte vier em nossa direção, a gente ouve uma frequência maior; se ela vai embora, a frequência cai. As fórmulas básicas são:
Quando uma fonte de som se move em relação a um ouvinte parado, a frequência percebida
Se a fonte está se aproximando
Se a fonte está se afastando
Aqui:
-
é a velocidade do som no ar (por volta de 340 m/s). -
é a velocidade da fonte (a ambulância).
Passo 3
Agora, aplicando ao nosso caso:
O deficiente ouviu a sirene com frequência menor do que a original, ou seja, .
O deficiente ouviu a sirene com frequência menor do que a original, ou seja,
- Se a ambulância estivesse se aproximando, usaríamos a fórmula
e como, daria . Mas aqui não é isso que aconteceu.
2. Se a ambulância se afasta, usamos
e como , daí , exatamente o que a pessoa ouviu.
Logo, a sirene soou mais grave porque a ambulância já passou e está indo embora do cruzamento.
Resposta
Sim, ele pode atravessar a rua com segurança, pois o som mais grave indica que a ambulância está se afastando, não vindo em sua direção.