Determina o vértice, os zeros e o contradomínio das funções quadráticas.
Passo 1
O enunciado pede para a função quadrática
determinar o vértice, os zeros e o contradomínio. O conteúdo envolve reconhecer a forma vértice de uma parábola, resolver
para achar as raízes e usar o sinal de
para definir a variação de
.
Passo 2
Para identificar o vértice, comparamos
com a forma padrão
Aqui
,
implica
, e não há termo +
isolado, logo
.
O vértice é .
O vértice é
Passo 3
Para encontrar os zeros, impomos
:
A raiz é
, com multiplicidade 2 (raiz dupla).
Passo 4
Como
, a parábola abre para cima e o valor mínimo de
ocorre no vértice, valendo
. Portanto o contradomínio (ou imagem) é
Resposta
Vértice:
Zeros: (raiz dupla)
Contradomínio:
Zeros:
Contradomínio: