1. Defina e calcule a propriedade de mistura: \Delta V_{\text {mist }}=V_{\text {solução }}-\sum x_{i} V_{i}^{*}çã para uma solução onde:
  • V_{\text {solução }}=95 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{mol}çã
  • V_{1}^{*}=60 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{mol}
  • V_{2}^{*}=40 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{mol}
  • x_{1}=x_{2}=0,5

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados fornecidos (peguei estes números do enunciado). O enunciado pede que se defina e se calcule a propriedade de mistura
\Delta V_{\text{mist}} = V_{\text{solução}} - \sum x_i V_i^* .çã
Dados fornecidos:
  • \,V_{\text{solução}} = 95\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}çã.
  • \,V_1^* = 60\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}.
  • \,V_2^* = 40\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}.
  • \,x_1 = x_2 = 0,5.

Passo 2

Definição e significado da propriedade de mistura: a expressão
\Delta V_{\text{mist}} = V_{\text{solução}} - \sum x_i V_i^*çã
é a diferença entre o volume molar real da solução ( V_{\text{solução}}çã) e o volume molar esperado por uma mistura ideal (a soma ponderada dos volumes molares dos componentes puros, \sum x_i V_i^*). Aqui:
  • \,V_{\text{solução}}çã é o volume por mol da solução formada (unidade: \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}).
  • \,x_i é a fração molar do componente i na solução (adimensional, soma das frações molares = 1).
  • \,V_i^* é o volume molar do componente puro i nas mesmas condições (unidade: \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}).
    Interpretação do sinal:
  • \Delta V_{\text{mist}}>0 significa expansão ao misturar (o volume da solução é maior que o esperado da mistura ideal).
  • \Delta V_{\text{mist}}<0 significa contração ao misturar.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao caso com dois componentes (a soma se reduz a x_1V_1^* + x_2V_2^*):
\sum x_i V_i^* = x_1 V_1^* + x_2 V_2^*.
Substituindo os valores dados:
x_1 V_1^* = 0,5 \times 60\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol} = 30\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol},
x_2 V_2^* = 0,5 \times 40\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol} = 20\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}.
Somando:
\sum x_i V_i^* = 30 + 20 = 50\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular \Delta V_{\text{mist}} substituindo na definição:
\Delta V_{\text{mist}} = V_{\text{solução}} - \sum x_i V_i^* = 95\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol} - 50\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}.çã
O resultado numérico dessa operação leva à interpretação física (ver passo seguinte).

Passo 5

Interpretação do resultado: a diferença obtida indica se houve expansão ou contração ao formar a solução e qual é a magnitude por mol. Anotar unidades é importante para a prova. Também verifique sempre que as frações molares somam 1 antes de aplicar a fórmula.

Resposta

\Delta V_{\text{mist}} = 45\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{mol}

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