Defina célula unitária. Fale sobre os sistemas cristalinos.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) definir o que é célula unitária, e (2) apresentar os sistemas cristalinos. Vamos usar conceitos de rede cristalina, vetores de rede e simetria do retículo para responder.

Passo 2

Uma célula unitária é o menor paralelepípedo (em 3D) que, ao ser transladado por todas as combinações inteiras dos seus vetores de rede \mathbf{a}, \mathbf{b} e \mathbf{c}, reproduz toda a rede cristalina sem deixar “vazios” nem sobreposições. Em geral distinguimos:
  • Célula primitiva: contém exatamente um nó de rede.
  • Célula convencional: pode conter mais de um nó, mas reflete melhor a simetria do cristal.

Passo 3

Para falar dos sistemas cristalinos, precisamos do conceito de parâmetros de rede: comprimentos de aresta a, b, c e ângulos entre elas \alpha, \beta, \gamma. Cada sistema cristalino é definido por restrições específicas nesses parâmetros, refletindo a simetria do cristal.

Passo 4

Os sete sistemas cristalinos são:
  • Triclínico
    a\neq b\neq c
    \alpha\neq\beta\neq\gamma\neq 90^\circ
  • Monoclínico
    a\neq b\neq c
    \alpha=\gamma=90^\circ, \beta\neq 90^\circ
  • Ortorrômbico
    a\neq b\neq c
    \alpha=\beta=\gamma=90^\circ
  • Tetragonal
    a=b\neq c
    \alpha=\beta=\gamma=90^\circ
  • Trigonal (ou Rômbica)
    a=b=c
    \alpha=\beta=\gamma\neq 90^\circ
  • Hexagonal
    a=b\neq c
    \alpha=\beta=90^\circ, \gamma=120^\circ
  • Cúbico
    a=b=c
    \alpha=\beta=\gamma=90^\circ

Passo 5

Dentro desses sistemas temos, ao todo, 14 redes de Bravais, que variam conforme o tipo de centragem (P, I, F, C ou R). Cada cristal real escolhe uma célula unitária (primítica ou convencional) num desses sistemas para expressar sua simetria.

Resposta

Célula unitária: menor paralelepípedo gerador da rede cristalina, definido pelos vetores de rede \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c}, que ao serem transladados por todos os vetores inteiros reproduzem o cristal.
Sistemas cristalinos: classificação em sete famílias, segundo restrições nos comprimentos a,b,c e ângulos \alpha,\beta,\gamma:
• Triclínico, Monoclínico, Ortorrômbico, Tetragonal, Trigonal, Hexagonal e Cúbico.
Cada sistema reflete um conjunto de simetrias e dá origem a redes de Bravais específicas (total de 14).

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