Defina o conceito de onda e como pode ser descrita matematicamente.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos conceitualmente o que é uma onda e mostrar como descrevê-la matematicamente. O conteúdo aqui é fenômeno ondulatório: precisamos apresentar a ideia de perturbação viajante, os parâmetros de onda (amplitude, comprimento de onda, frequência, velocidade de fase) e a equação de onda.

Passo 2

Uma onda é uma perturbação que se propaga em um meio (no caso de ondas mecânicas) ou em um campo (como nas ondas eletromagnéticas), transportando energia sem transportar matéria de forma permanente. Em outras palavras, cada ponto do meio ou do campo oscila em torno de sua posição de equilíbrio, mas a perturbação se espalha.
Podemos classificar ondas em:
• Ondas mecânicas, que precisam de um meio elástico (por exemplo, ondas em corda, som no ar).
• Ondas eletromagnéticas, que se propagam no vácuo ou em meios materiais (por exemplo, luz).
• Ondas de matéria, descritas pela mecânica quântica (função de onda de elétron, por exemplo).

Passo 3

Matematicamente, representamos a perturbação por uma função de onda psi(x,t), que pode ser a deslocamento, a pressão ou a intensidade do campo. Para uma onda harmônica unidimensional que se desloca no sentido positivo de x, a forma mais simples é
psi(x,t) = A cosl(kx - omega t + varphir),
onde:
;A é a amplitude;
;k = tfrac2pilambda é o número de onda (com lambda o comprimento de onda);
;omega = 2pi f é a frequência angular (com f a frequência);
;varphi é a fase inicial;
e a velocidade de fase é
v = omegak = lambda f

Passo 4

A evolução de qualquer perturbação unidimensional num meio homogêneo e sem perda de energia obedece à equação de onda:
partial^2 psipartial x^2 = 1v^2 partial^2 psipartial t^2
Qualquer combinação linear de soluções do tipo psi(x,t)=f(x pm vt) satisfaz essa equação, descrevendo ondas que se propagam para a direita ( +) ou para a esquerda ( -) com velocidade v.

Resposta

Uma onda é uma perturbação que se propaga num meio ou campo, transportando energia sem deslocar matéria de modo permanente. Matematicamente descrevemos a onda por uma função de onda psi(x,t) que satisfaz a equação
partial^2 psipartial x^2 = 1v^2 partial^2 psipartial t^2,
cuja solução harmônica mais simples é
psi(x,t) = A cosl(kx - omega t + varphir),
com omega/k = v e k=2pi/lambda, omega=2pi f.

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