Defina deslocamento, velocidade média, velocidade instantânea, aceleração média e aceleração instantânea. Dê uma exemplo aplicado na química para cada grandeza definida. (2,0 pts)
Passo 1
O enunciado pede para definirmos cinco grandezas da cinemática: deslocamento, velocidade média, velocidade instantânea, aceleração média e aceleração instantânea, e para cada uma dar um exemplo aplicado na química. Vamos usar a extensão de reação
(número de mols reagidos ou formados) como variável análoga à posição em cinemática.
Passo 2
Deslocamento é a variação da “posição” em um intervalo de tempo. Em cinemática temos
Em cinética química definimos analogamente o deslocamento da extensão de reação como
Exemplo: na decomposição do peróxido de hidrogênio em um reator batelada, se a extensão passa de
para
mol, então
mol.
Passo 3
Velocidade média é a razão entre deslocamento e intervalo de tempo. Em cinemática
Na cinética química a velocidade média de reação é
Exemplo: no mesmo experimento, de
a
,min a reação evoluiu
mol, logo
Passo 4
Velocidade instantânea é o limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a zero. Em cinemática
Na cinética química obtemos a taxa instantânea de reação
Exemplo: usando o método da taxa inicial, mede-se a inclinação da curva
em
,min. Se ali
cresce 0,012 mol em 1 s, então
.
Passo 5
Aceleração média é a razão entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo. Em cinemática
Em cinética química interpretamos
como mudança na taxa de reação, assim
Exemplo: em uma reação autocatalítica a taxa cresce de
para
entre 2 e 5 min, então
Passo 6
Aceleração instantânea é o limite da aceleração média quando o intervalo de tempo tende a zero. Em cinemática
Na cinética química temos a segunda derivada da extensão de reação
Exemplo: em uma polimerização a taxa
atinge máximo em
,min e passa a diminuir; aí
, indicando desaceleração na formação de polímero.
Resposta
Deslocamento:
. Ex.: reação de decomposição de H₂O₂ evolui
mol em 5 min.
Velocidade média: . Ex.:
mol/min neste experimento.
Velocidade instantânea: . Ex.: taxa inicial medida em t=1 min foi
mol/s.
Aceleração média: . Ex.: cresce de 0,02 a 0,08 mol/min em 3 min →
mol/min².
Aceleração instantânea: . Ex.: em polimerização
, indicando desaceleração.
Velocidade média:
Velocidade instantânea:
Aceleração média:
Aceleração instantânea: