2- Defina a equação de Bernoulli nas tres formas mostradas em sala de aula e especifique o significado de cada uma delas.(1,5)

Passo 1

O enunciado pede para escrever a equação de Bernoulli nas três formas vistas em aula e explicar o significado de cada uma delas. Este tópico pertence à dinâmica de fluidos e requer a noção de conservação de energia em escoamentos incompressíveis, estacionários e sem viscosidade.

Passo 2

A primeira forma é a equação de Bernoulli por unidade de massa, que expressa a energia total (cinética + potencial + de pressão) por quilograma de fluido:
\frac{p}{\rho} \;+\;\frac{v^{2}}{2}\;+\;g\,z \;=\;\text{constante}
onde
p/\rho é a energia de pressão por unidade de massa (J/kg),
v^{2}/2 é a energia cinética por unidade de massa (J/kg),
g\,z é a energia potencial por unidade de massa (J/kg).

Passo 3

A segunda forma é a equação de Bernoulli por unidade de volume, que dá a energia total por metro cúbico de fluido:
p \;+\;\tfrac{1}{2}\,\rho\,v^{2}\;+\;\rho\,g\,z \;=\;\text{constante}
onde
p é a pressão absoluta (Pa = N/ m^{2}),
\tfrac12\,\rho\,v^{2} é a energia cinética por volume (Pa),
\rho\,g\,z é a energia potencial por volume (Pa).

Passo 4

A terceira forma é a equação de Bernoulli por unidade de peso, que quantifica a altura equivalente (head) de cada forma de energia:
\frac{p}{\rho\,g}\;+\;\frac{v^{2}}{2\,g}\;+\;z \;=\;\text{constante}
onde
p/(\rho\,g) é a carga de pressão (m),
v^{2}/(2\,g) é a carga cinética (m),
z é a carga potencial (m).

Resposta

  1. Por unidade de massa:
\frac{p}{\rho} + \frac{v^{2}}{2} + g\,z = \text{constante}
  1. Por unidade de volume:
p + \tfrac{1}{2}\,\rho\,v^{2} + \rho\,g\,z = \text{constante}
  1. Por unidade de peso (head):
\frac{p}{\rho\,g} + \frac{v^{2}}{2\,g} + z = \text{constante}

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