Água escoa através de um bocal de bom acabamento, na extremidade de um tubo de 50 mm de diâmetro. O diâmetro de saída do bocal é 25 mm . A vazāo em volume de água é de
, e a pressão imediatamente a montante do bocal é 522 kPa (absoluta). Determine a força trafismitida pelo acoplamento entre o bocal e o tubo. Indique se o acoplamento está sob tração ou compressão.
Passo 1
O enunciado diz que a água escoa de um tubo de diâmetro
para um bocal de diâmetro
, com vazão volumétrica
e pressão imediatamente montante do bocal
(absoluta). Queremos a força transmitida pelo acoplamento entre o tubo e o bocal. O conteúdo principal é a conservação de quantidade de movimento (equação de impulso) em regime permanente, aplicando as forças de pressão e o termo de momento de saída menos entrada.
Passo 2
Converter a vazão para unidades do SI:
Passo 3
Calcular as áreas das seções e as velocidades médias:
Passo 4
Calcular a vazão mássica, assumindo
,
:
Passo 5
Aplicar a equação de quantidade de movimento na direção do escoamento (eixo
):
As forças externas no volume de controle são:
– força de pressão em positiva no inlet:
,
– força de pressão no outlet (atmosfera kPa) atuando para trás:
,
– força de contato do acoplamento sobre o fluido, .
A equação é
As forças externas no volume de controle são:
– força de pressão em
– força de pressão no outlet (atmosfera
– força de contato do acoplamento sobre o fluido,
A equação é
Dessa forma,
Passo 6
Substituindo os valores numéricos:
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Passo 7
O sinal negativo indica que a força
sobre o fluido está no sentido contrário ao eixo positivo. Portanto, a força que o fluido exerce no acoplamento (e é transmitida ao tubo) tem módulo
,N no sentido do escoamento, comprimindo o acoplamento.
Resposta
A força transmitida pelo acoplamento é de
,N, sob compressão.