Defina equilíbrio de uma partícula.

Passo 1

O enunciado pede que definamos o conceito de equilíbrio de uma partícula no contexto da mecânica newtoniana. Para isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona a resultante das forças atuantes com a aceleração da partícula.

Passo 2

Segundo a Segunda Lei de Newton, a soma vetorial de todas as forças aplicadas a uma partícula de massa m gera uma aceleração \vec a dada por
\sum \vec F = m\,\vec a.
Se a partícula está em equilíbrio, ela não sofre aceleração, ou seja, \vec a = \vec 0.

Passo 3

Da condição \vec a = \vec 0 segue-se que
\sum \vec F = \vec 0,
isto é, a resultante de todas as forças que atuam na partícula é nula.

Passo 4

Em consequência, a velocidade da partícula permanece constante. Se essa velocidade for zero, falamos em equilíbrio estático; se for não nula (movimento retilíneo uniforme), chamamos de equilíbrio dinâmico.

Resposta

Uma partícula está em equilíbrio quando a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre ela é nula,
\sum \vec F = \vec 0,
de modo que sua aceleração é zero e sua velocidade permanece constante.

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