Um solo apresenta \mathrm{LP}=10 \%, \mathrm{IP}=15 \% e massa específica seca de 1,75 \mathrm{t} / \mathrm{m}^{3}. Determine a quantidade de água que uma tonelada deste solo absorve ao passar do estado plástico para o líquido.

Passo 1

O enunciado nos dá para um solo: limite plástico \mathrm{LP}=10\%, índice de plasticidade \mathrm{IP}=15\% e massa específica seca \gamma_{d}=1{,}75\\ \mathrm{t/m^3}. Queremos saber quanta água, em massa, 1 tonelada de solo seco absorve ao ir do estado plástico ao estado líquido.

Passo 2

Lembrando que o índice de plasticidade \mathrm{IP} é dado por
\mathrm{IP} = \mathrm{LL} - \mathrm{PL},
onde \mathrm{LL} é o limite líquido e \mathrm{PL} é o limite plástico. Aqui \mathrm{PL}=\mathrm{LP}=10\% e \mathrm{IP}=15\%, logo
\mathrm{LL} = \mathrm{PL} + \mathrm{IP} = 10\% + 15\% = 25\%.

Passo 3

A variação de teor de água necessária para passar do estado plástico ao líquido é
\Delta w = \mathrm{LL} - \mathrm{PL} = 25\% - 10\% = 15\%.
Isso quer dizer que, para cada unidade de massa de solo seco, é preciso adicionar 0{,}15 vezes essa massa em água.

Passo 4

Para 1 tonelada de solo seco ( M_s=1\\ \mathrm{t}), a massa de água adicionada é
M_{\text{água}} = \Delta w \times M_s = 0{,}15 \times 1\\ \mathrm{t} = 0{,}15\\ \mathrm{t}.á
Convertendo para quilogramas, temos
0{,}15\\ \mathrm{t} = 150\\ \mathrm{kg}.

Resposta

A cada tonelada de solo seco, em torno de 150 kg de água são absorvidos ao passar do estado plástico para o estado líquido.

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