O que é necessário para obter o equilíbrio num sistema de forças coplanares - duas dimensões. Apresente as devidas equações.

Passo 1

O enunciado pede as condições necessárias para que um corpo sujeito a várias forças que atuam num mesmo plano (sistema coplanar em duas dimensões) esteja em equilíbrio estático. O conteúdo abordado é a estática de corpos rígidos em 2D e vamos precisar isolar o corpo, desenhar o diagrama de corpo livre, escolher eixos ortogonais x e y, decompor cada força em componentes e usar as equações de equilíbrio de translação e rotação.

Passo 2

Primeiro, faça o diagrama de corpo livre: represente todas as forças \mathbf{F}_i atuando no corpo e escolha um ponto de referência O para calcular momentos. Em seguida decomponha cada força em componentes horizontais F_{i x} e verticais F_{i y}, usando trigonometria se necessário.

Passo 3

Aplique a condição de equilíbrio de translação na direção x: a soma de todas as componentes das forças ao longo de x deve ser zero.
\sum F_x = \sum_i F_{i x} = 0.

Passo 4

Aplique a condição de equilíbrio de translação na direção y: a soma de todas as componentes das forças ao longo de y deve ser zero.
\sum F_y = \sum_i F_{i y} = 0.

Passo 5

Aplique a condição de equilíbrio de rotação (momento) em relação a um ponto arbitrário O: a soma de todos os momentos das forças em torno de O deve ser zero, adotando convenção de sinais (por exemplo, momentos no sentido anti-horário positivos).
\sum M_O = \sum_i \bigl(\mathbf{r}_i \times \mathbf{F}_i\bigr) = 0.

Resposta

\sum F_x = 0,
\sum F_y = 0,
\sum M_O = 0.

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