Um total de 28% dos homens brasileiros fumam cigarros, 7% fumam charuto, e 5% fumam cigarro e charuto.
Qual o percentual dos que fumam cigarro mas não fumam charuto?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: entre os homens brasileiros,
  • 28% fumam cigarro,
  • 7% fumam charuto,
  • 5% fumam os dois (cigarro e charuto).
O conteúdo aqui é noções básicas de probabilidade e teoria de conjuntos (princípio de inclusão–exclusão). Vamos usar a ideia de “conjunto A só” = “A menos a interseção com B”.

Passo 2

Pra achar quem fuma cigarro mas não charuto, a gente pensa assim:
Seja
  • P(C só) ;=; P(C) ;-; P(C cap H) o conjunto de quem fuma cigarro,
  • o conjunto de quem fuma charuto.
A fração que fuma só cigarro é
ó
Isso vem do princípio de inclusão–exclusão: quando você conta todo mundo que fuma cigarro, você acabou incluindo quem fuma também charuto. Então é só subtrair a parte que é dupla contagem, que é .

Passo 3

Agora coloca os números que o enunciado deu:
P(C) = 28%,, P(Ccap H) = 5%
Logo
P(C só) = 28% - 5% = 23% ó

Resposta

23%

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