Defina gráfico de uma função f(x). Esboce o gráfico da função f(x)=x^2.

Passo 1

O exercício pede para definirmos o que é o gráfico de uma função e, em seguida, esboçar o gráfico de f(x)=x^2. O conteúdo é funções reais de uma variável e representação gráfica.

Passo 2

O gráfico de uma função f: D to R é o conjunto de pontos no plano cartesiano, onde cada ponto tem coordenadas (x,f(x)) com x pertencendo ao domínio D. No eixo horizontal (eixo x) colocamos a variável independente e, no eixo vertical (eixo y), o valor da função.

Passo 3

Para esboçar f(x)=x^2, note que o domínio é R. Vamos montar uma tabela de valores simples e plotar alguns pontos:

Passo 4

x -2 -1 0 1 2

Passo 5

f(x)=x^2 4 1 0 1 4

Passo 6

Depois de marcar esses pontos no plano vemos que eles se conectam formando uma curva suave. Ao ligar os pontos, percebemos que a forma resultante é uma parábola.

Passo 7

Observamos que essa parábola tem vértice em (0,0), é simétrica em relação ao eixo y e sua concavidade está voltada para cima. Esse perfil é característico do gráfico de x^2.

Resposta

O gráfico de f(x)=x^2 é uma parábola com vértice na origem (0,0), concavidade para cima e simétrica em relação ao eixo y.

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