Defina gráfico de uma função
. Esboce o gráfico da função
.
Passo 1
O exercício pede para definirmos o que é o gráfico de uma função e, em seguida, esboçar o gráfico de
. O conteúdo é funções reais de uma variável e representação gráfica.
Passo 2
O gráfico de uma função
é o conjunto de pontos no plano cartesiano, onde cada ponto tem coordenadas
com
pertencendo ao domínio
. No eixo horizontal (eixo
) colocamos a variável independente e, no eixo vertical (eixo
), o valor da função.
Passo 3
Para esboçar
, note que o domínio é
. Vamos montar uma tabela de valores simples e plotar alguns pontos:
Passo 4
x -2 -1 0 1 2
Passo 5
f(x)=x^2 4 1 0 1 4
Passo 6
Depois de marcar esses pontos no plano vemos que eles se conectam formando uma curva suave. Ao ligar os pontos, percebemos que a forma resultante é uma parábola.
Passo 7
Observamos que essa parábola tem vértice em
, é simétrica em relação ao eixo
e sua concavidade está voltada para cima. Esse perfil é característico do gráfico de
.
Resposta
O gráfico de
é uma parábola com vértice na origem
, concavidade para cima e simétrica em relação ao eixo
.