Determine se a sequência diverge ou converge, se ela converge encontre o valor do limite.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. Se convergir, devemos encontrar
. O conteúdo é estudo de limites de sequências racionais (razão de polinômios).
Passo 2
Para analisar o limite quando
, dividimos numerador e denominador por
, o maior grau comum:
Passo 3
Agora aplicamos o limite termo a termo. Como
temos
Resposta
A sequência converge e