Defina:
(h) Quais as características dos fluidos newtonianos e não newtonianos

Passo 1

O enunciado pede que eu defina as características dos fluidos newtonianos e dos fluidos não newtonianos.
Informações/objetivo: explicar claramente o que distingue cada tipo, dando propriedades fundamentais, fórmulas que caracterizam o comportamento, exemplos práticos e como identificá-los experimentalmente. Não há outros dados numéricos no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os conceitos básicos que precisamos entender antes de definir os fluidos. São três grandezas essenciais:
\tau,\quad \dot{\gamma},\quad \eta \text{ (ou } \mu\text{)}
  • \tau é a tensão de cisalhamento (shear stress): força por unidade de área que tende a deformar o fluido (unidade: \mathrm{Pa}).
  • \dot{\gamma} é a taxa de cisalhamento (shear rate): velocidade relativa de deformação angular do fluido, medida em \mathrm{s^{-1}}. Pense como “quanto o fluido está sendo forçado a deslizar”.
  • \eta (ou \mu) é a viscosidade: medida da resistência interna ao escoamento; relaciona \tau e \dot{\gamma}. Unidade típica: \mathrm{Pa\cdot s}.
    Entender isso é crucial: em todo problema sobre fluidos “viscosos” você sempre olha como \tau depende de \dot{\gamma}.

Passo 3

Definição e característica principal do fluido newtoniano. A lei que define um fluido newtoniano é linear:
\tau = \mu\,\dot{\gamma}.
Explicando: a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de cisalhamento, e o coeficiente de proporcionalidade \mu (viscosidade) é constante para aquela condição (temperatura, pressão). Características práticas:
  • Viscosidade \mu independe de \dot{\gamma} (ou seja, independe da taxa de deformação).
  • Comportamento homogêneo e repetível: duplicar a \dot{\gamma} duplica \tau.
  • Exemplos comuns: água (aproximadamente newtoniana), ar, a maioria dos óleos minerais em condições usuais, álcool.
    Dica de prova: quando vir \tau proporcional a \dot{\gamma} e uma constante \mu, é newtoniano.

Passo 4

Representação gráfica e identificação de newtoniano. No gráfico \tau versus \dot{\gamma} (fluxograma):
  • Para fluido newtoniano a curva é uma linha reta que passa pela origem; a inclinação dessa reta é \mu.
  • Em um problema, se pedirem determinar \mu e você tem dois pontos (\dot{\gamma}_1,\tau_1) e (\dot{\gamma}_2,\tau_2), calcule
\mu = \frac{\tau_2-\tau_1}{\dot{\gamma}_2-\dot{\gamma}_1}.
Isso é simples e velocidade de cálculo na prova.

Passo 5

Definição geral de fluido não newtoniano. Em termos gerais:
\tau = f(\dot{\gamma},t,\ldots)
ou, escrito de forma útil,
\tau = \eta(\dot{\gamma},t)\,\dot{\gamma},
ou seja, a “viscosidade aparente” \eta depende da taxa de cisalhamento \dot{\gamma}, do tempo t de aplicação do esforço ou de outras variáveis. Características práticas:
  • Viscosidade aparente varia com \dot{\gamma} (não é constante).
  • Pode apresentar comportamento com limiar (tensão de escoamento), ou dependência temporal (cede com o tempo ou engrossa com o tempo).
  • Exemplos: ketchup, sangue, tinta, pasta de dente, suspensões de amido em água (ex.: “mistura de amido de milho e água”).

Passo 6

Classificação e comportamento típico dos não newtonianos — tipos que costumam cair em provas (com explicação e exemplos):
  • Shear-thinning (pseudoplástico): a viscosidade aparente diminui quando \dot{\gamma} aumenta. Ex.: tinta, sangue. Modelo comum: lei de potência (power-law)
\tau = K\,\dot{\gamma}^n,\quad \text{com } n<1.
Aqui K é a consistência e n indica o grau; \eta(\dot{\gamma})=K\dot{\gamma}^{n-1}.
  • Shear-thickening (dilatante): a viscosidade aparente aumenta com \dot{\gamma}. Ex.: suspensões concentradas de sólidos como amido de milho + água. No modelo power-law, n>1.
  • Fluidoplástico (com tensão de escoamento, ex.: Bingham): precisa alcançar uma tensão mínima \tau_y antes de fluir. Modelo de Bingham:
\tau = \tau_y + \mu_p\,\dot{\gamma},
onde \tau_y é a tensão de escoamento e \mu_p a viscosidade plástica. Ex.: pasta de dente, lama de perfuração.
  • Herschel–Bulkley (combinação geral):
\tau = \tau_y + K\,\dot{\gamma}^n,
que generaliza Bingham e power-law.
  • Time-dependent:
    • Thixotrópico: viscosidade decresce com o tempo sob cisalhamento constante (ex.: alguns géis e tintas).
    • Reopéctico (rheopectic): viscosidade aumenta com o tempo sob cisalhamento constante (menos comum).
  • Viscoelástico: apresenta resposta viscosa e elástica (memória), ex.: polímeros fundidos, algumas soluções poliméricas — em oscilações mostram armazenamento e perda de energia.

Passo 7

Como identificar experimentalmente (o que fazer numa prova ou num laboratório simples):
  • Fazer um gráfico \tau versus \dot{\gamma} (rheograma). Resultado:
    • reta através da origem ⇒ newtoniano;
    • curva não linear ⇒ não newtoniano.
  • Medida rápida: observar comportamento ao variar esforço:
    • se apertar ketchup ele fica mais fluido (shear-thinning com possível tensão de escoamento);
    • se chacoalhar uma suspensão de amido ela fica dura (shear-thickening).
      Em prova, frequentemente você recebe uma lei (p.ex. power-law) e deve classificar pelo expoente n ou identificar \tau_y.

Passo 8

Modelagem matemática — o que lembrar para resolver exercícios:
  • Para newtonianos use \tau=\mu\dot{\gamma}. Isso facilita e faz as equações de fluxo (Navier–Stokes, equação de continuidade) manterem forma padrão com viscosidade constante.
  • Para não newtonianos, escolha o modelo adequado (power-law, Bingham, Herschel–Bulkley, etc.) e substitua a lei constitutiva nas equações de movimento; muitas vezes leva a integrais ou equações não-lineares. Em provas, normalmente pedem identificar n, \tau_y ou calcular fluxo sob geometria simples (placas paralelas, tubo) usando a lei dada.

Passo 9

Erros comuns e dicas rápidas para a prova (empatando com calma):
  • Não confunda “viscosidade alta” com “não newtoniano”: são coisas diferentes — um fluido pode ter alta viscosidade e ainda ser newtoniano (ex.: óleo extrapesado).
  • Se o enunciado dá \eta constante ou declara proporcionalidade linear entre \tau e \dot{\gamma}, é newtoniano. Caso contrário, seja cético e procure por dependência de \dot{\gamma} ou \tau_y.
  • Ao modelar com power-law, lembre que para n=1 recupera-se o caso newtoniano com K=\mu.

Passo 10

Resumo didático final (prepare-se para decorar de forma útil): o que olhar na hora da prova:
  • Pergunte-se: \tau é proporcional a \dot{\gamma} com constante? → newtoniano.
  • Caso contrário, identifique se \eta varia com \dot{\gamma} (shear-thinning/thickening), se há \tau_y (plástico), ou se existe dependência temporal/viscoelasticidade → não newtoniano.

Resposta

Newtoniano: a tensão de cisalhamento \tau é proporcional à taxa de cisalhamento \dot{\gamma} pela viscosidade constante \mu, isto é \tau=\mu\dot{\gamma}; a viscosidade não depende de \dot{\gamma} nem do tempo. Exemplos: água, ar, óleos simples.
Não newtoniano: a relação entre \tau e \dot{\gamma} não é linear com viscosidade constante; a viscosidade aparente \eta pode depender de \dot{\gamma}, do tempo ou apresentar tensão de escoamento \tau_y. Tipos comuns: shear-thinning (pseudoplástico, n<1), shear-thickening (dilatante, n>1), plásticos com \tau_y (Bingham), thixotrópicos/rheopectic, viscoelásticos. Exemplos: ketchup, sangue, pasta de dente, suspensões de amido.

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