Defina:
(h) Quais as características dos fluidos newtonianos e não newtonianos
(h) Quais as características dos fluidos newtonianos e não newtonianos
Passo 1
O enunciado pede que eu defina as características dos fluidos newtonianos e dos fluidos não newtonianos.
Informações/objetivo: explicar claramente o que distingue cada tipo, dando propriedades fundamentais, fórmulas que caracterizam o comportamento, exemplos práticos e como identificá-los experimentalmente. Não há outros dados numéricos no enunciado.
Informações/objetivo: explicar claramente o que distingue cada tipo, dando propriedades fundamentais, fórmulas que caracterizam o comportamento, exemplos práticos e como identificá-los experimentalmente. Não há outros dados numéricos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os conceitos básicos que precisamos entender antes de definir os fluidos. São três grandezas essenciais:
-
é a tensão de cisalhamento (shear stress): força por unidade de área que tende a deformar o fluido (unidade: ). -
é a taxa de cisalhamento (shear rate): velocidade relativa de deformação angular do fluido, medida em . Pense como “quanto o fluido está sendo forçado a deslizar”. -
(ou ) é a viscosidade: medida da resistência interna ao escoamento; relaciona e . Unidade típica: .
Entender isso é crucial: em todo problema sobre fluidos “viscosos” você sempre olha comodepende de .
Passo 3
Definição e característica principal do fluido newtoniano. A lei que define um fluido newtoniano é linear:
Explicando: a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de cisalhamento, e o coeficiente de proporcionalidade
(viscosidade) é constante para aquela condição (temperatura, pressão). Características práticas:
- Viscosidade
independe de (ou seja, independe da taxa de deformação). - Comportamento homogêneo e repetível: duplicar a
duplica . - Exemplos comuns: água (aproximadamente newtoniana), ar, a maioria dos óleos minerais em condições usuais, álcool.
Dica de prova: quando virproporcional a e uma constante , é newtoniano.
Passo 4
Representação gráfica e identificação de newtoniano. No gráfico
versus
(fluxograma):
- Para fluido newtoniano a curva é uma linha reta que passa pela origem; a inclinação dessa reta é
. - Em um problema, se pedirem determinar
e você tem dois pontos e , calcule
Isso é simples e velocidade de cálculo na prova.
Passo 5
Definição geral de fluido não newtoniano. Em termos gerais:
ou, escrito de forma útil,
ou seja, a “viscosidade aparente”
depende da taxa de cisalhamento
, do tempo
de aplicação do esforço ou de outras variáveis. Características práticas:
- Viscosidade aparente varia com
(não é constante). - Pode apresentar comportamento com limiar (tensão de escoamento), ou dependência temporal (cede com o tempo ou engrossa com o tempo).
- Exemplos: ketchup, sangue, tinta, pasta de dente, suspensões de amido em água (ex.: “mistura de amido de milho e água”).
Passo 6
Classificação e comportamento típico dos não newtonianos — tipos que costumam cair em provas (com explicação e exemplos):
- Shear-thinning (pseudoplástico): a viscosidade aparente diminui quando
aumenta. Ex.: tinta, sangue. Modelo comum: lei de potência (power-law)
Aqui
é a consistência e
indica o grau;
.
- Shear-thickening (dilatante): a viscosidade aparente aumenta com
. Ex.: suspensões concentradas de sólidos como amido de milho + água. No modelo power-law, . - Fluidoplástico (com tensão de escoamento, ex.: Bingham): precisa alcançar uma tensão mínima
antes de fluir. Modelo de Bingham:
onde
é a tensão de escoamento e
a viscosidade plástica. Ex.: pasta de dente, lama de perfuração.
- Herschel–Bulkley (combinação geral):
que generaliza Bingham e power-law.
- Time-dependent:
- Thixotrópico: viscosidade decresce com o tempo sob cisalhamento constante (ex.: alguns géis e tintas).
- Reopéctico (rheopectic): viscosidade aumenta com o tempo sob cisalhamento constante (menos comum).
- Viscoelástico: apresenta resposta viscosa e elástica (memória), ex.: polímeros fundidos, algumas soluções poliméricas — em oscilações mostram armazenamento e perda de energia.
Passo 7
Como identificar experimentalmente (o que fazer numa prova ou num laboratório simples):
- Fazer um gráfico
versus (rheograma). Resultado: - reta através da origem ⇒ newtoniano;
- curva não linear ⇒ não newtoniano.
- Medida rápida: observar comportamento ao variar esforço:
- se apertar ketchup ele fica mais fluido (shear-thinning com possível tensão de escoamento);
- se chacoalhar uma suspensão de amido ela fica dura (shear-thickening).
Em prova, frequentemente você recebe uma lei (p.ex. power-law) e deve classificar pelo expoenteou identificar .
Passo 8
Modelagem matemática — o que lembrar para resolver exercícios:
- Para newtonianos use
. Isso facilita e faz as equações de fluxo (Navier–Stokes, equação de continuidade) manterem forma padrão com viscosidade constante. - Para não newtonianos, escolha o modelo adequado (power-law, Bingham, Herschel–Bulkley, etc.) e substitua a lei constitutiva nas equações de movimento; muitas vezes leva a integrais ou equações não-lineares. Em provas, normalmente pedem identificar
, ou calcular fluxo sob geometria simples (placas paralelas, tubo) usando a lei dada.
Passo 9
Erros comuns e dicas rápidas para a prova (empatando com calma):
- Não confunda “viscosidade alta” com “não newtoniano”: são coisas diferentes — um fluido pode ter alta viscosidade e ainda ser newtoniano (ex.: óleo extrapesado).
- Se o enunciado dá
constante ou declara proporcionalidade linear entre e , é newtoniano. Caso contrário, seja cético e procure por dependência de ou . - Ao modelar com power-law, lembre que para
recupera-se o caso newtoniano com .
Passo 10
Resumo didático final (prepare-se para decorar de forma útil): o que olhar na hora da prova:
- Pergunte-se:
é proporcional a com constante? → newtoniano. - Caso contrário, identifique se
varia com (shear-thinning/thickening), se há (plástico), ou se existe dependência temporal/viscoelasticidade → não newtoniano.
Resposta
Newtoniano: a tensão de cisalhamento
é proporcional à taxa de cisalhamento
pela viscosidade constante
, isto é
; a viscosidade não depende de
nem do tempo. Exemplos: água, ar, óleos simples.
Não newtoniano: a relação entre
e
não é linear com viscosidade constante; a viscosidade aparente
pode depender de
, do tempo ou apresentar tensão de escoamento
. Tipos comuns: shear-thinning (pseudoplástico,
), shear-thickening (dilatante,
), plásticos com
(Bingham), thixotrópicos/rheopectic, viscoelásticos. Exemplos: ketchup, sangue, pasta de dente, suspensões de amido.