Defina intensidade de campo elétrico. Três cargas pontuais idênticas, de 10 nC cada uma, estão localizadas nos vértices de um triangulo equilátero de 10 cm de lado. Calcule a intensidade:
a) da força sobre cada carga;
b) do campo elétrico no centro do triângulo.

Passo 1

O enunciado pede primeiro definir a intensidade de campo elétrico e em seguida calcular, num triângulo equilátero de lado 10 cm com três cargas pontuais idênticas q=10 nC em cada vértice:
a) a intensidade da força sobre cada carga;
b) o módulo do campo elétrico no centro do triângulo.

Passo 2

Conteúdo teórico: intensidade de campo elétrico e lei de Coulomb. A intensidade de campo elétrico em um ponto é a força por unidade de carga de prova colocada nesse ponto, ou seja
vec E = vec Fq0,,
onde vec F é a força que atuaria numa carga-prova q0.

Passo 3

Para parte (a) usamos a lei de Coulomb: a força entre duas cargas q separadas por distância a tem módulo
F0 = k q^2a^2,,
com k = 9times10^9 N·m ^2/C ^2, q=10times10^-9 C e a=0,1 m.

Passo 4

Cada carga sofre duas forças de módulo F0 vindas das outras duas cargas, e essas forças formam entre si ângulo de 60^circ. A resultante de duas forças iguais F0 separadas por 60^circ vale
F = 2,F0cos30^circ = raiz3,F0,

Passo 5

Substituindo valores em F0:
F0 = 9times10^9(10times10^-9)^2(0,1)^2 =9times10^-5 N,
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F = raiz3times9times10^-5 N approx1,56times10^-4 N

Passo 6

Para parte (b) calculamos primeiro a distância do centro (baricentro) a cada vértice:
r = araiz3 = 0,1raiz3 m
O módulo do campo produzido por uma carga q no centro seria
E0 = kqr^2,,
mas as três cargas estão dispostas a 120^circ entre si e têm módulos iguais de E0.

Passo 7

Pela simetria, as três contribuições vetoriais de mesmo módulo se cancelam mutuamente, portanto o campo resultante no centro é zero.

Resposta

a) Fapprox1,56times10^-4 N.
b) E=0 N/C.

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