Demonstre que
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar a propriedade de “derivação” do comutador de operadores, ou seja, provar que
Para isso vamos usar unicamente a definição de comutador:
Passo 2
Começamos escrevendo diretamente a definição para o lado esquerdo:
Passo 3
Agora inserimos e subtraímos o mesmo termo
, para poder agrupar convenientemente:
Passo 4
Em cada parêntese fatoramos o que for comum à direita ou à esquerda:
Passo 5
Reconhecendo as definições de comutador em cada fator:
vemos que
que é exatamente o que se queria demonstrar.