Defina:
Ordem de grandeza
Ordem de grandeza
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o conceito de ordem de grandeza, que faz parte da teoria de aproximações e escalas logarítmicas. Para isso vamos precisar usar a ideia de potência de dez e do logaritmo decimal como forma de classificar um número segundo a “escala” em que ele se encontra.
Passo 2
A definição formal de ordem de grandeza de um número real positivo
é a seguinte: seja inteiro
tal que
Esse inteiro
indica que
está entre a potência de dez de ordem
e a de ordem
. Em termos de logaritmo decimal, obtemos
onde
é a função piso, que retorna a parte inteira de
.
Passo 3
Na prática, a ordem de grandeza serve para comparações aproximadas e para expressar valores muito grandes ou muito pequenos sem detalhar todos os algarismos. Por exemplo, se
, então
e
logo a ordem de grandeza de
é
. Em outra situação, para
temos
, dando
e ordem de grandeza
.
Resposta
A ordem de grandeza de um número positivo
é a potência de dez
cujo expoente
satisfaz
.