Defina os seguintes termos:
Invariância no tempo
Invariância no tempo
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o conceito de invariância no tempo, que é um tópico clássico em teoria de sistemas lineares e análise de sinais. Para resolver, vamos precisar do modelo básico de um sistema contínuo no tempo, descrito pela relação entre entrada
e saída
.
Passo 2
Em linguagem informal, dizemos que um sistema é invariante no tempo quando o comportamento dele não muda ao longo do tempo. Ou seja, se aplicarmos à entrada um sinal deslocado no tempo, a saída será exatamente o mesmo sinal de resposta deslocado pelo mesmo valor.
Passo 3
Formalmente, seja um sistema
que a cada entrada
associa uma saída
. O sistema é invariante no tempo se, para todo deslocamento
e toda entrada
, valer:
Resposta
Um sistema é chamado de invariante no tempo se um deslocamento da entrada no tempo resulta no mesmo deslocamento da saída, ou seja, aplicar
gera
, sem alterar a forma da resposta.