Defina os seguintes termos:
Invariância no tempo

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o conceito de invariância no tempo, que é um tópico clássico em teoria de sistemas lineares e análise de sinais. Para resolver, vamos precisar do modelo básico de um sistema contínuo no tempo, descrito pela relação entre entrada x(t) e saída y(t).

Passo 2

Em linguagem informal, dizemos que um sistema é invariante no tempo quando o comportamento dele não muda ao longo do tempo. Ou seja, se aplicarmos à entrada um sinal deslocado no tempo, a saída será exatamente o mesmo sinal de resposta deslocado pelo mesmo valor.

Passo 3

Formalmente, seja um sistema S que a cada entrada x(t) associa uma saída y(t)=S\{x(t)\}. O sistema é invariante no tempo se, para todo deslocamento t_{0} e toda entrada x(t), valer:
S\{\,x(t - t_{0})\} \;=\; y(t - t_{0})\quad\text{onde}\quad y(t)=S\{x(t)\}.

Resposta

Um sistema é chamado de invariante no tempo se um deslocamento da entrada no tempo resulta no mesmo deslocamento da saída, ou seja, aplicar x(t - t_{0}) gera y(t - t_{0}), sem alterar a forma da resposta.

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