Defina os seguintes termos: ( 2,0 ptos)
Declividade Altura H) Curva de Nível

Passo 1

O enunciado pede para definir três termos: (1) Declividade, (2) Altura H e (3) Curva de Nível. Não foram dadas outras informações numéricas; o objetivo é explicar claramente o que cada termo significa, como se calcula (quando aplicável) e dar exemplos práticos para que você saiba responder na prova.

Passo 2

Declividade — explicação conceitual simples e direta.
Declividade (também chamada de gradiente ou inclinação) é a razão entre a variação vertical e a distância horizontal entre dois pontos do terreno. Em palavras mais leigas: é o quanto o terreno sobe ou desce por unidade de distância horizontal. Valores próximos de zero indicam terreno quase plano; valores maiores indicam terreno mais íngreme.

Passo 3

Declividade — fórmulas e como usar na prova.
A forma matemática mais comum é a razão:
\text{declividade}=\frac{\Delta h}{\Delta x},
onde \Delta h é a diferença de altura entre dois pontos (em metros, por exemplo) e \Delta x é a distância horizontal entre esses pontos (em metros). Explicando as variáveis:
  • \Delta h: “quanto subiu” (altura final menos altura inicial).
  • \Delta x: distância no plano horizontal (não a medida pela encosta, mas a projeção horizontal).
Duas formas usuais de expressar a declividade na prática:
  • Como número adimensional: \dfrac{\Delta h}{\Delta x} (por exemplo 0,2).
  • Em porcentagem (muito usada em mapas e estradas):
\text{declividade (\%)} = \frac{\Delta h}{\Delta x}\cdot 100\%.
Ou em ângulo:
\theta = \arctan\!\left(\frac{\Delta h}{\Delta x}\right),
onde \theta é o ângulo de inclinação.
Exemplo passo a passo (faça assim na prova): se \Delta h=20 m e \Delta x=100 m, então
\text{declividade}=\frac{20}{100}=0,2, \qquad \text{declividade}=0,2\cdot100\%=20\%, \qquad \theta=\arctan(0,2)\approx 11,31^\circ.

Passo 4

Altura H — conceito e como diferenciar de variação de altura.
A “altura” H de um ponto do terreno é a sua cota ou elevação em relação a um datum de referência (normalmente o nível médio do mar ou um marco geodésico). É um valor absoluto atribuível a um ponto: por exemplo, H=350\\ \text{m} significa que o ponto está a 350 metros acima do datum.
Importante distinguir:
  • H: cota/elevação absoluta de um ponto.
  • \Delta h: diferença de alturas entre dois pontos, dada por
\Delta h = H_B - H_A.
Como medir (resumo prático para a prova): pode-se obter H por nivelamento (método clássico) ou por instrumentos GNSS/GPS (medição de cota elipsoidal que requer correção para datum geoidal se for preciso o valor ortométrico).
Exemplo simples: se H_A=120\\ \text{m} e H_B=150\\ \text{m}, então \Delta h = 150-120 = 30\\ \text{m}.

Passo 5

Curva de Nível — definição e leitura em mapas.
Curva de nível (ou contorno) é uma linha no mapa que liga todos os pontos que têm a mesma altura H. Ou seja, ao longo de uma curva de nível, a elevação é constante. Características e dicas úteis:
  • As curvas são geralmente desenhadas a intervalos fixos chamados “equidistância” ou “intervalo de curvas” (por exemplo, uma curva a cada 10\\ \text{m}).
  • Curvas próximas entre si indicam inclinação acentuada; curvas espaçadas indicam terreno suave.
  • Curvas fechadas indicam morros ou depressões. Depressões podem ser indicadas com traços (hachuras) voltados para dentro do centro.
  • Em mapas há curvas auxiliares e curvas mestras (mais grossas) que vêm rotuladas com o valor da altura.

Passo 6

Curva de Nível — relação prática entre curvas e declividade / interpolação.
Se o intervalo das curvas de nível for \text{CI} (por exemplo \text{CI}=10\\ \text{m}) e a distância horizontal entre duas curvas sucessivas for s (medida no mapa multiplicada pela escala para obter metros no terreno), uma aproximação prática da declividade média entre essas curvas é:
\text{declividade}\approx\frac{\text{CI}}{s}.
Em porcentagem:
\text{declividade (\%)}\approx\frac{\text{CI}}{s}\cdot100\%.
Exemplo: \text{CI}=10\\ \text{m}, s=50\\ \text{m}\Rightarrow declividade \approx \dfrac{10}{50}=0,2=20\%.
Para estimar a altura de um ponto entre duas curvas, usa-se interpolação linear: se h_1 e h_2 são as alturas das curvas e d é a distância do ponto até a curva de menor altura (com D a distância entre as curvas), então
h = h_1 + \frac{d}{D}\,(h_2-h_1).
Exemplo: curvas em 100\\ \text{m} e 110\\ \text{m}, o ponto está a 25\\ \text{m} da de 100\\ \text{m} e D=50\\ \text{m}, então
h = 100 + \frac{25}{50}\cdot(110-100)=100+0,5\cdot10=105\\ \text{m}.

Passo 7

Dicas finais para a prova (curtas e práticas).
  • Ao definir: seja direto, mencione unidades e referências (por exemplo, dizer que H é em metros e relativo a um datum).
  • Ao calcular declividade, sempre verificar se a distância é horizontal (plana) e usar a mesma unidade para \Delta h e \Delta x.
  • Ao interpretar curvas de nível, lembre-se: curvas próximas = íngreme; curvas fechadas = morro ou depressão (ver hachuras).
    Força aí — você consegue decorar e aplicar esses conceitos rápido na prova!

Resposta

Declividade: razão entre variação vertical e distância horizontal, \displaystyle \text{declividade}=\frac{\Delta h}{\Delta x}, frequentemente expressa em porcentagem \left(\frac{\Delta h}{\Delta x}\cdot100\%\right) ou como ângulo \left(\theta=\arctan\!\left(\frac{\Delta h}{\Delta x}\right)\right).
Altura H: cota ou elevação absoluta de um ponto em relação a um datum de referência (por exemplo, nível médio do mar); diferenças de altura entre pontos obedecem \Delta h=H_B-H_A.
Curva de Nível: linha no mapa que liga pontos com a mesma altura H; curvas próximas indicam terreno íngreme, curvas espaçadas indicam terreno suave; o intervalo entre curvas (CI) e o espaçamento horizontal permitem estimar a declividade aproximada \left(\text{declividade}\approx\frac{\text{CI}}{s}\right).

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