Defina tensão verdadeira e deformação verdadeira. Compare-as com a tensão de engenharia e a deformação de engenharia.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente definir o que é tensão verdadeira e deformação verdadeira e aí comparar tudo isso com a tensão e deformação de engenharia. Esse assunto é de Mecânica dos Materiais (Resistência dos Materiais) e, pra resolver, vamos precisar das fórmulas básicas de tensão (força sobre área) e deformação (variação de comprimento sobre comprimento inicial), além de entender que na deformação real a seção e o comprimento mudam durante o teste.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição “de engenharia” (ou “nominal”):
- Tensão de engenharia:
Aquié a força aplicada e é a área original da seção transversal. - Deformação de engenharia:
Comsendo o comprimento inicial e o comprimento atual.
Nessa abordagem a gente sempre usa as dimensões iniciais, mesmo que o corpo esteja “afunilando” ou alongando.
Passo 3
Agora, tensão verdadeira (
) leva em conta a mudança real da área:
onde é a área instantânea (que vai diminuindo conforme o material “estreita”). Na prática a gente mede o diâmetro com um paquímetro ou estima pela conservação de volume.
onde
Passo 4
Pra deformação verdadeira (
) a ideia é acumular todos os pedacinhos de estiramento incremental:
Integrando de até
:
.
Ou seja, em vez de , a gente usa o logaritmo do alongamento real.
Integrando de
Ou seja, em vez de
Passo 5
Comparando as duas abordagens:
- Denominador:
• Engenharia usa valores iniciais ().
• Verdadeira usa valores instantâneos (). - Fórmulas de conversão (válidas até o limite de uniformidade de deformação):
- Quando usar:
• Engenharia é mais simples e normalmente serve bem até a região de escoamento.
• Verdadeira é mais precisa em grandes deformações (zona de estricção).
Resposta
Tensão verdadeira considera a área real que vai diminuindo (
) e deformação verdadeira faz um “acúmulo” logarítmico do alongamento (
). Já a tensão e deformação de engenharia usam sempre o valor inicial de área e comprimento (
,
). Isso faz a abordagem verdadeira ser mais fiel quando o material sofre muita mudança de forma.