Defina tensão verdadeira e deformação verdadeira. Compare-as com a tensão de engenharia e a deformação de engenharia.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente definir o que é tensão verdadeira e deformação verdadeira e aí comparar tudo isso com a tensão e deformação de engenharia. Esse assunto é de Mecânica dos Materiais (Resistência dos Materiais) e, pra resolver, vamos precisar das fórmulas básicas de tensão (força sobre área) e deformação (variação de comprimento sobre comprimento inicial), além de entender que na deformação real a seção e o comprimento mudam durante o teste.

Passo 2

Primeiro, lembra da definição “de engenharia” (ou “nominal”):
  • Tensão de engenharia:

    Aqui é a força aplicada e é a área original da seção transversal.
  • Deformação de engenharia:

    Com sendo o comprimento inicial e o comprimento atual.
Nessa abordagem a gente sempre usa as dimensões iniciais, mesmo que o corpo esteja “afunilando” ou alongando.

Passo 3

Agora, tensão verdadeira ( ) leva em conta a mudança real da área:

onde é a área instantânea (que vai diminuindo conforme o material “estreita”). Na prática a gente mede o diâmetro com um paquímetro ou estima pela conservação de volume.

Passo 4

Pra deformação verdadeira ( ) a ideia é acumular todos os pedacinhos de estiramento incremental:

Integrando de até :
.
Ou seja, em vez de , a gente usa o logaritmo do alongamento real.

Passo 5

Comparando as duas abordagens:
  • Denominador:
    • Engenharia usa valores iniciais ( ).
    • Verdadeira usa valores instantâneos ( ).
  • Fórmulas de conversão (válidas até o limite de uniformidade de deformação):

  • Quando usar:
    • Engenharia é mais simples e normalmente serve bem até a região de escoamento.
    • Verdadeira é mais precisa em grandes deformações (zona de estricção).

Resposta

Tensão verdadeira considera a área real que vai diminuindo ( ) e deformação verdadeira faz um “acúmulo” logarítmico do alongamento ( ). Já a tensão e deformação de engenharia usam sempre o valor inicial de área e comprimento ( , ). Isso faz a abordagem verdadeira ser mais fiel quando o material sofre muita mudança de forma.

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