Uma força de 100.000 N é aplicada a uma barra de ferro de
, com limite de escoamento de 400 MPa e limite de resistência de 480 MPa . Determine:
a) Se a barra irá deformar-se plasticamente; e
b) Se ocorrerá estrição
a) Se a barra irá deformar-se plasticamente; e
b) Se ocorrerá estrição
Passo 1
Beleza, o exercício diz assim: “Uma força de 100 000 N é aplicada a uma barra de ferro de seção 10 mm × 20 mm. O limite de escoamento do ferro é 400 MPa e o limite de resistência (tensão de ruptura) é 480 MPa. Determine:
a) se a barra se deformará plasticamente;
b) se ocorrerá estrição (necking).”
a) se a barra se deformará plasticamente;
b) se ocorrerá estrição (necking).”
Conteúdo: resistência dos materiais (tensão normal, escoamento, resistência à tração). Vamos precisar de:
- calcular a área da seção transversal;
- usar a definição de tensão média
; - comparar com o limite de escoamento e com o limite de resistência;
- entender o que é escoamento (início da deformação plástica) e o que é estrição (após atingir a tensão máxima).
Passo 2
Calcular a área da seção transversal
Área .
Área
Teoria rápida: a tensão média normal é a força dividida pela área em que ela atua.
Passo 3
Calcular a tensão aplicada
Usamos
Usamos
Substituindo
N e
, lembrando que
, temos
Passo 4
Verificar escoamento (deformação plástica)
- O limite de escoamento é 400 MPa.
- A tensão que calculamos é 500 MPa.
Como
MPa >
MPa, a barra ultrapassa o ponto de escoamento e entra na região plástica. Logo, ela vai deformar-se plasticamente.
Passo 5
Verificar estrição (necking)
- O limite de resistência (tensão máxima) é 480 MPa.
- A tensão aplicada é 500 MPa, que é maior que 480 MPa.
Na curva de tração, assim que ultrapassamos o pico de 480 MPa (limite de resistência), inicia-se a estrição, que é a região em que a seção vai “estreitar” antes de romper de fato. Como
MPa > 480 MPa, já estamos além do pico, portanto, ocorrerá estrição antes da ruptura final.
Resposta
a) Sim, a barra se deformará plasticamente (500 MPa > 400 MPa).
b) Sim, ocorrerá estrição (500 MPa > 480 MPa).
b) Sim, ocorrerá estrição (500 MPa > 480 MPa).