Uma força de 100.000 N é aplicada a uma barra de ferro de 10 mm times 20 mm, com limite de escoamento de 400 MPa e limite de resistência de 480 MPa . Determine:
a) Se a barra irá deformar-se plasticamente; e
b) Se ocorrerá estrição

Passo 1

Beleza, o exercício diz assim: “Uma força de 100 000 N é aplicada a uma barra de ferro de seção 10 mm × 20 mm. O limite de escoamento do ferro é 400 MPa e o limite de resistência (tensão de ruptura) é 480 MPa. Determine:
a) se a barra se deformará plasticamente;
b) se ocorrerá estrição (necking).”
Conteúdo: resistência dos materiais (tensão normal, escoamento, resistência à tração). Vamos precisar de:
  • calcular a área da seção transversal;
  • usar a definição de tensão média sigma = F/A;
  • comparar com o limite de escoamento e com o limite de resistência;
  • entender o que é escoamento (início da deformação plástica) e o que é estrição (após atingir a tensão máxima).

Passo 2

Calcular a área da seção transversal
Área A = largura times espessura = 10,mm times 20,mm = 200,mm^2.
Teoria rápida: a tensão média normal é a força dividida pela área em que ela atua.

Passo 3

Calcular a tensão aplicada
Usamos
sigma = FA
Substituindo F = 100,000,N e A = 200,mm^2, lembrando que 1,MPa = 1,N/mm^2, temos
sigma = 100,000200 = 500;N/mm^2 = 500;MPa

Passo 4

Verificar escoamento (deformação plástica)
  • O limite de escoamento é 400 MPa.
  • A tensão que calculamos é 500 MPa.
Como sigma = 500,MPa > sigmaescoamento = 400,MPa, a barra ultrapassa o ponto de escoamento e entra na região plástica. Logo, ela vai deformar-se plasticamente.

Passo 5

Verificar estrição (necking)
  • O limite de resistência (tensão máxima) é 480 MPa.
  • A tensão aplicada é 500 MPa, que é maior que 480 MPa.
Na curva de tração, assim que ultrapassamos o pico de 480 MPa (limite de resistência), inicia-se a estrição, que é a região em que a seção vai “estreitar” antes de romper de fato. Como sigma = 500,MPa > 480 MPa, já estamos além do pico, portanto, ocorrerá estrição antes da ruptura final.

Resposta

a) Sim, a barra se deformará plasticamente (500 MPa > 400 MPa).
b) Sim, ocorrerá estrição (500 MPa > 480 MPa).

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