Uma força de 3780 N é aplicada a um fio de níquel com
de diâmetro, limite de escoamento de 310 MPa e o limite de resistência à tração de 380 MPa . Determine:
a) se o fio irá deformar-se plasticamente; e
b) se o fio sofrerá estricção?
a) se o fio irá deformar-se plasticamente; e
b) se o fio sofrerá estricção?
Passo 1
Beleza, olha o que o exercício diz: a gente tem um fio de níquel com diâmetro de 0,38 cm, força de tração de 3780 N aplicada, limite de escoamento (yield) de 310 MPa e resistência máxima (ultimate) de 380 MPa. Isso cai na matéria de Mecânica dos Materiais, mais precisamente tensão e limites de escoamento/ruptura. O que vamos precisar é:
- Calcular a tensão (stress) aplicada:
. - Comparar essa tensão com o limite de escoamento e com o limite de resistência.
Passo 2
Primeiro convertemos o diâmetro para área do círculo:
- Diâmetro
. - Raio
. - Área da seção
.
Passo 3
Agora calcula a área numericamente:
Então a tensão aplicada é
Passo 4
Tensão de escoamento (yield) é onde o material começa a deformar plasticamente (não volta ao formato original). Aqui:
-
- Limite de escoamento = 310 MPa
Como, o fio vai mesmo deformar-se de forma plástica.
Passo 5
O limite de resistência (ultimate) é a tensão máxima antes de começar a estricção (necking). Aqui:
-
- Limite ultimate = 380 MPa
Como, não chega no ponto máximo, então não vai ter estricção.
Resposta
a) Sim, o fio sofre deformação plástica, porque
.
b) Não, não haverá estricção, já que .
b) Não, não haverá estricção, já que