Uma força de 3780 N é aplicada a um fio de níquel com 0,38 cm de diâmetro, limite de escoamento de 310 MPa e o limite de resistência à tração de 380 MPa . Determine:
a) se o fio irá deformar-se plasticamente; e
b) se o fio sofrerá estricção?

Passo 1

Beleza, olha o que o exercício diz: a gente tem um fio de níquel com diâmetro de 0,38 cm, força de tração de 3780 N aplicada, limite de escoamento (yield) de 310 MPa e resistência máxima (ultimate) de 380 MPa. Isso cai na matéria de Mecânica dos Materiais, mais precisamente tensão e limites de escoamento/ruptura. O que vamos precisar é:
  • Calcular a tensão (stress) aplicada: .
  • Comparar essa tensão com o limite de escoamento e com o limite de resistência.

Passo 2

Primeiro convertemos o diâmetro para área do círculo:
  1. Diâmetro .
  2. Raio .
  3. Área da seção .

Passo 3

Agora calcula a área numericamente:
A = pi times (0,0019,m)^2 approx pi times 3,61times10^-6,m^2 approx 1,13times10^-5,m^2
Então a tensão aplicada é
sigma = FA = 3780,N1,13times10^-5,m^2 approx 3,34times10^8,Pa = 334,MPa

Passo 4

Tensão de escoamento (yield) é onde o material começa a deformar plasticamente (não volta ao formato original). Aqui:
  • Limite de escoamento = 310 MPa
    Como , o fio vai mesmo deformar-se de forma plástica.

Passo 5

O limite de resistência (ultimate) é a tensão máxima antes de começar a estricção (necking). Aqui:
  • Limite ultimate = 380 MPa
    Como , não chega no ponto máximo, então não vai ter estricção.

Resposta

a) Sim, o fio sofre deformação plástica, porque .
b) Não, não haverá estricção, já que .

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