Defina termodinamicamente os significados de atividade e coeficiente de atividade. Qual a importância destas propriedades?

Passo 1

O enunciado pede para definirmos, em termos de termodinâmica, o que são a atividade e o coeficiente de atividade de uma espécie química numa fase (gasosa ou solução) e explicarmos por que essas grandezas são importantes. Vamos usar o conceito de potencial químico e ver como ele se estende ao caso não‐ideal.

Passo 2

O ponto de partida é a expressão geral do potencial químico \mu_i de uma espécie i numa dada fase:
\mu_i \;=\;\mu_i^\circ + RT\ln a_i
Aqui \mu_i^\circ é o potencial químico padrão (quando a atividade vale 1), R é a constante dos gases ideais, T a temperatura absoluta e a_i é a atividade de i. Termodinamicamente, \displaystyle a_i representa a “concentração efetiva” de i que entra no potencial químico, de modo que, mesmo em sistemas não‐ideais, a fórmula acima continua válida.

Passo 3

Nas soluções ou misturas, introduzimos o coeficiente de atividade \gamma_i para relacionar a atividade a_i a uma medida de concentração ou fração molar. Em particular, para uma solução:
a_i \;=\;\gamma_i\,x_i
onde x_i é a fração molar de i. Logo
\gamma_i \;=\;\frac{a_i}{x_i}\,.
Assim, \gamma_i é uma grandeza adimensional que indica o quanto o comportamento de i desvia do ideal ( \gamma_i=1).

Passo 4

A importância de a_i e \gamma_i é que elas permitem estender leis e relações de equilíbrio (como a lei de ação das massas) a sistemas reais, nos quais interações entre moléculas causam desvios da idealidade. Ao usar atividades em vez de concentrações puras, garantimos que a expressão para o equilíbrio químico,
K = \prod_i a_i^{\nu_i},
permaneça rigorosamente válida mesmo em situações não‐ideais. Além disso, coeficientes de atividade aparecem em correções de propriedades coligativas, fugacidade em gases reais e em cálculos de potencial eletroquímico.

Resposta

A atividade de uma espécie i é a grandeza termodinâmica a_i que aparece no potencial químico
\displaystyle \mu_i = \mu_i^\circ + RT\ln a_i,
representando sua “concentração efetiva” num sistema real. O coeficiente de atividade \gamma_i é definido por
\displaystyle \gamma_i = a_i / x_i
(em solução ideal de referência), medindo o desvio de idealidade ( \gamma_i=1 no ideal). Essas propriedades são cruciais para formular de modo correto equações de equilíbrio, coligativas e fugacidades em sistemas reais.

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