Defina transferência de calor no estado não permanente e qual a importância do número de Biot nesse contexto?
Passo 1
O enunciado pede para definir transferência de calor em estado não permanente (transiente) e explicar a importância do número de Biot nesse contexto. O conteúdo envolve condução de calor com variação temporal e análise de resistências térmicas internas versus externas. Vamos precisar da equação de calor transiente e da definição do número de Biot.
Passo 2
Transferência de calor no estado não permanente ocorre quando a temperatura de um corpo varia com o tempo antes de atingir o regime estacionário. Nesse caso há acúmulo ou liberação de energia interna, e a distribuição de temperatura
satisfaz a equação de Fourier transiente:
onde
é a densidade,
o calor específico,
a condutividade térmica e
taxa de geração interna de calor.
Passo 3
O número de Biot é definido como
onde
é o coeficiente de transferência convectiva na parede,
o comprimento característico (geralmente o volume dividido pela área de troca) e
a condutividade térmica do sólido. Esse número dá a razão entre a resistência térmica por convecção (externa) e a resistência por condução no interior do corpo.
Passo 4
A importância de
em regimes transientes é avaliar se o gradiente de temperatura no interior do corpo pode ser desprezado.
- Se
, a resistência interna é muito menor que a externa, logo a temperatura no sólido é praticamente uniforme em cada instante. Podemos usar o método de capacitância concentrada (lumped capacitance), reduzindo a PDE a uma ODE simples em . - Se
, surgem gradientes internos significativos e é preciso resolver a equação de calor no domínio espacial, empregando séries de Fourier ou métodos numéricos.
Resposta
Transferência de calor em estado não permanente é o processo em que a temperatura de um corpo varia no tempo antes de atingir o regime estacionário, governado pela equação de calor transiente. O número de Biot,
, quantifica a relação entre as resistências térmicas de convecção externa e condução interna. Quando
, o corpo pode ser modelado com temperatura uniforme (método lumped), mas se
é maior, é necessário considerar gradientes internos e resolver a equação de calor completa.