Defina volatilidade relativa
e dê o significado físico.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) definir a volatilidade relativa
e (2) explicar o significado físico dessa grandeza.
Não foram dadas outras informações numéricas ou figuras — apenas quer-se a definição e a interpretação física.
Não foram dadas outras informações numéricas ou figuras — apenas quer-se a definição e a interpretação física.
Passo 2
Primeiro vamos entender o conceito de razão de equilíbrio (fórmula que vamos usar). Quando um líquido e seu vapor estão em equilíbrio à mesma pressão e temperatura, para cada componente
definimos a razão
onde
é a fração molar do componente
na fase líquida e
é a fração molar do mesmo componente na fase vapor. Expliquei isso porque
é formulada com esses
-valores. Aqui:
-
= fração molar de no líquido (entre e ), -
= fração molar de no vapor (entre e ), -
indica quanto o componente “prefere” a fase vapor em relação à líquida (se , é relativamente volátil).
Passo 3
Agora a definição matemática da volatilidade relativa. Para dois componentes
e
(componentes de interesse num binário) definimos a volatilidade relativa de
em relação a
por
Expliquei cada símbolo:
-
é a volatilidade relativa de com respeito a . -
e são as razões de equilíbrio das espécies e , respectivamente.
Passo 4
Interpretação algebraica simples (útil na prova). Para um binário com
e
, usando
e resolvendo para
em função de
obtemos a relação (muito usada em aproximações de volatilidade constante):
Essa fórmula mostra explicitamente como a composição do vapor
fica enriquecida (ou não) em relação à composição líquida
, em função de
.
Passo 5
Significado físico — intuição direta e exemplos numéricos.
-
: o componente é mais volátil que (preferido na fase vapor). Ex.: se então, com a mesma fração líquida, tende a ter cerca do dobro da razão vapor/líquido que . Na prática isso facilita separar de por destilação. -
: ambos têm a mesma volatilidade — não há enriquecimento do vapor relativo ao líquido; separação por destilação é impossível nessa condição (caso prático: ponto azeotrópico quando a mistura se comporta assim reaisemente). -
: é o mais volátil (repare que ).
Exemplo rápido: com
e
,
Ou seja, o vapor (
) está mais concentrado em
que o líquido (
):
.
Passo 6
Consequências práticas para separação por destilação e projeto:
- Quanto maior
, mais fácil é separar e por destilação — menos estágios de equilíbrio (torres de prato ou colunas) serão necessários. - Quando
está muito próximo de , a separação é difícil e pode ser impraticável por destilação simples; pode ser necessário refluxo muito alto, muitas etapas, ou métodos alternativos (extratação, destilação azeotrópica, etc.). - Portanto,
é um indicador direto da “separabilidade” de dois componentes por vapor–líquido.
Passo 7
Dependência com temperatura, pressão e não idealidade (um aviso importante para a prova):
-
e, logo, dependem de temperatura e pressão. Mudar ou muda as pressões de vapor e as atividades, mudando . - Em mistura ideal simples,
(pela Lei de Raoult ideal). Assim
onde
é a pressão de vapor do componente puro
. Isso dá uma forma prática para estimar
em gases ideais.
- Em misturas não ideais, entram coeficientes de atividade
e a expressão completa para é .
Passo 8
Como usar isso na prova (dica prática, passo a passo):
- Identifique os dois componentes de interesse
e . - Calcule ou estime
e (ou use pressões de vapor se for ideal). - Faça
. - Interprete: se
separação fácil; se separação difícil/azeótropo.
Isso funciona bem para problemas de equilíbrio vapor–líquido e para estimativas rápidas de quantos estágios serão necessários.