Definamos a operação a otimes b como sendo a^b. Por exemplo, 2 otimes 3=8. Determine o valor de:
2 otimes(2 otimes(2 otimes 2))((2 otimes 2) otimes 2) otimes 2
(a) 1256
(b) 14
© 1
(d) 4
(e) 256 .
A
B


E

Passo 1

O enunciado define a operação aotimes b=a^b e pede para calcular a fração entre a expressão “ 2otimes(2otimes(2otimes2))” (numerador) e “ (2otimes2)otimes2)otimes2” (denominador). Estamos lidando com potenciação e atenção à ordem de avaliação (parênteses).

Passo 2

Vamos começar pelo numerador, de dentro para fora: primeiro calculemos 2otimes2. Sabendo que aotimes b=a^b, temos:
2otimes2=2^2=4.
Ainda no numerador, agora avaliamos 2otimes(2otimes2)=2otimes4. Logo:
2otimes4=2^4=16.
Em seguida, fazemos 2otimes16=2^16=65536. Assim, o numerador é 65536.

Passo 3

No denominador, procedemos também de dentro para fora: primeiro 2otimes2=4. Depois 4otimes2=4^2=16, e por fim 16otimes2=16^2=256. Logo, o denominador é 256.

Passo 4

Por fim, formamos a razão entre esses valores:
65536256

Resposta

256

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