O que define se dois eventos são simultâneos? Exemplifique.
Passo 1
O enunciado pergunta o que significa dois eventos serem simultâneos. O conteúdo aqui é a definição de simultaneidade no contexto da relatividade restrita (ou mesmo na mecânica clássica), em que cada evento é um ponto no espaçotempo descrito por coordenadas
.
Passo 2
Definimos dois eventos
e
pelas suas coordenadas no mesmo referencial:
Dizemos que
e
são simultâneos nesse referencial se, e somente se,
Ou seja, ambos ocorrem no mesmo instante de tempo conforme os relógios sincronizados desse referencial.
Passo 3
Na relatividade restrita, a condição
depende do referencial adotado. Se mudarmos para um outro referencial em movimento uniforme relativo ao primeiro, as coordenadas de tempo transformam-se segundo a transformação de Lorentz e, em geral,
. Logo, a simultaneidade não é absoluta, mas relativa ao referencial.
Passo 4
Exemplo clássico: imagine um trilho de trem e dois raios que atingem simultaneamente (
) as extremidades dianteira e traseira do trem, conforme medido por observadores no solo. Para um observador no centro do trem em movimento, devido ao atraso ou adiantamento da chegada da luz, esses dois impactos não ocorrerão ao mesmo tempo no seu relógio (
). Assim, o que é simultâneo no solo não o é no trem.
Resposta
Dois eventos são simultâneos em um dado referencial se ocorrem no mesmo instante de tempo nesse referencial, isto é, se suas coordenadas de tempo satisfazem
.