Qual definição específica acerca da metodologia de um teste de hipóteses pode ser fundamentada na rejeição de
no teste de Bera-Jarque? E quais características acerca do conjunto de dados podemos presumir?
Passo 1
O teste de Bera–Jarque verifica a hipótese nula
baseando‐se nos momentos amostrais de assimetria
e curtose
. A estatística de teste é
que, sob
e para
grande, converge em distribuição a
.
Passo 2
Na metodologia de teste de hipóteses definimos um nível de significância
, fixamos a região crítica
e calculamos o p-valor como
Rejeitamos
ao nível
sempre que
(ou
). Nesse procedimento a probabilidade de rejeitar
quando ela é verdadeira é controlada em
(erro do tipo I).
Passo 3
Ao rejeitar
no teste de Bera–Jarque concluímos que há evidência estatística de que
na amostra. Ou seja, podemos presumir que o conjunto de dados não segue distribuição normal, apresentando assimetria significativa e/ou caudas mais pesadas (ou leves) do que a normal.
Resposta
Rejeitar
no teste de Bera–Jarque significa adotar o critério “p-valor <
” (ou
), garantindo que a probabilidade de erro tipo I é
. Além disso, podemos presumir que a amostra apresenta desvio de normalidade: seus coeficientes de assimetria e/ou curtose diferem dos valores
e
típicos de uma distribuição normal.