Quais as definições de máximo e mínimo globais (ou seja, absolutos) e máximos e mínimos locais (ou seja, relativos)?
Passo 1
O enunciado pede para a gente relembrar as definições de máximos e mínimos absolutos (globais) e relativos (locais) de uma função real de uma variável.
Passo 2
Para o máximo global (ou absoluto): seja
e
. Dizemos que
é um ponto de máximo global de
se, para todo
,vale
Ou seja, o valor de
Passo 3
Para o máximo local (ou relativo):
é um ponto de máximo local de
se existir um intervalo aberto em torno de
, digamos
, tal que, para todo
nesse intervalo,
Passo 4
A definição de mínimo local é análoga: existe
tal que, para todo
em
,
Resposta
Máximo global:
com
para todo
.
Mínimo global: com
para todo
.
Máximo local: existe tal que, para todo
em
, vale
.
Mínimo local: existe tal que, para todo
em
, vale
.
Mínimo global:
Máximo local: existe
Mínimo local: existe