Para deformar uma mola com 50 cm até metade de seu comprimento inicial, é necessário uma força de compressão igual a 80 N . Determine a constante elástica dessa mola.

Passo 1

O enunciado diz que uma mola de comprimento inicial 50\text{ cm} é comprimida até metade do seu comprimento, exigindo uma força de 80\text{ N}. O conteúdo que vamos usar é a Lei de Hooke, que relaciona força e deformação pela expressão F = k\,x, onde k é a constante elástica da mola e x é a deformação.

Passo 2

Primeiro convertemos o comprimento inicial para metros e calculamos a deformação:
L_0 = 50\text{ cm} = 0,5\text{ m},
L = \frac{L_0}{2} = 0,25\text{ m},
x = L_0 - L = 0,5 - 0,25 = 0,25\text{ m}.

Passo 3

Pela Lei de Hooke F = k\,x, isolamos k:
k = \frac{F}{x} = \frac{80}{0,25} = 320\text{ N/m}.

Resposta

A constante elástica da mola é 320\text{ N/m}.

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