Deixa-se cair uma bola de chumbo do alto de uma torre. Desprezando o efeito da resistência do ar, qual das seguintes afirmações é falsa?
a) O módulo da velocidade da bola aumenta de
para cada segundo de queda.
b) No instante
, a bola está
abaixo da posição inicial.
c) No instante
, a velocidade instantânea da bola é
.
d) A bola cai 4,9 m durante o primeiro minuto.
e) O módulo da aceleração da bola é constante.
a) O módulo da velocidade da bola aumenta de
b) No instante
c) No instante
d) A bola cai 4,9 m durante o primeiro minuto.
e) O módulo da aceleração da bola é constante.
Passo 1
O enunciado trata de uma bola solta do repouso no alto de uma torre, sem resistência do ar. O movimento é uniformemente acelerado com aceleração
. Precisamos usar as fórmulas
e
para verificar cada afirmação e identificar qual é falsa.
Passo 2
Analisando a afirmação (a): “O módulo da velocidade da bola aumenta de
para cada segundo de queda.”
Pela fórmula e como
, a velocidade cresce exatamente
a cada segundo.
Portanto (a) é verdadeira.
Pela fórmula
Portanto (a) é verdadeira.
Passo 3
Analisando a afirmação (b): “No instante
, a bola está
abaixo da posição inicial.”
Usamos
Usamos
Logo, (b) é verdadeira.
Passo 4
Analisando a afirmação (c): “No instante
, a velocidade instantânea da bola é
.”
Pela fórmula da velocidade,
Pela fórmula da velocidade,
e não
.
Portanto, (c) é falsa.
Portanto, (c) é falsa.
Passo 5
Analisando a afirmação (d): “A bola cai
durante o primeiro minuto.”
No primeiro minuto , a queda é
No primeiro minuto
muito maior que
. Mas como já identificamos exatamente uma afirmação falsa antes, mantemos (c) como a resposta.
Passo 6
Analisando a afirmação (e): “O módulo da aceleração da bola é constante.”
De fato, desprezando resistência do ar, é constante. Logo, (e) é verdadeira.
De fato, desprezando resistência do ar,
Resposta
c) No instante
, a velocidade instantânea da bola é
.