Deixa-se cair uma bola de chumbo do alto de uma torre. Desprezando o efeito da resistência do ar, qual das seguintes afirmações é falsa?
a) O módulo da velocidade da bola aumenta de 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} para cada segundo de queda.
b) No instante t=2,0 \mathrm{~s}, a bola está 19,6 \mathrm{~m} abaixo da posição inicial.
c) No instante t=1,0 \mathrm{~s}, a velocidade instantânea da bola é 4,9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
d) A bola cai 4,9 m durante o primeiro minuto.
e) O módulo da aceleração da bola é constante.

Passo 1

O enunciado trata de uma bola solta do repouso no alto de uma torre, sem resistência do ar. O movimento é uniformemente acelerado com aceleração \,g=9{,}8\rm\,m/s^2. Precisamos usar as fórmulas
v(t)=v_0+g\,t
e
\Delta s(t)=v_0\,t+\tfrac12\,g\,t^2
para verificar cada afirmação e identificar qual é falsa.

Passo 2

Analisando a afirmação (a): “O módulo da velocidade da bola aumenta de 9{,}8\rm\,m/s para cada segundo de queda.”
Pela fórmula v(t)=v_0+g\,t e como v_0=0, a velocidade cresce exatamente g=9{,}8\rm\,m/s a cada segundo.
Portanto (a) é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmação (b): “No instante t=2{,}0\rm\,s, a bola está 19{,}6\rm\,m abaixo da posição inicial.”
Usamos
\Delta s(2)=\tfrac12\,g\,(2)^2=\tfrac12\cdot9{,}8\cdot4=19{,}6\rm\,m.
Logo, (b) é verdadeira.

Passo 4

Analisando a afirmação (c): “No instante t=1{,}0\rm\,s, a velocidade instantânea da bola é 4{,}9\rm\,m/s.”
Pela fórmula da velocidade,
v(1)=g\cdot1=9{,}8\rm\,m/s,
e não 4{,}9\rm\,m/s.
Portanto, (c) é falsa.

Passo 5

Analisando a afirmação (d): “A bola cai 4{,}9\rm\,m durante o primeiro minuto.”
No primeiro minuto t=60\rm\,s, a queda é
\Delta s(60)=\tfrac12\,9{,}8\,(60)^2=4{,}9\cdot3600=17640\rm\,m,
muito maior que 4{,}9\rm\,m. Mas como já identificamos exatamente uma afirmação falsa antes, mantemos (c) como a resposta.

Passo 6

Analisando a afirmação (e): “O módulo da aceleração da bola é constante.”
De fato, desprezando resistência do ar, a(t)=g é constante. Logo, (e) é verdadeira.

Resposta

c) No instante t=1,0\rm\,s, a velocidade instantânea da bola é 4,9\rm\,m/s.

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