Uma delegacia recebe em média 3 ligações por minuto. Qual a probabilidade desta delegacia:
Obter mais de uma ligação em um minuto?
Obter mais de uma ligação em um minuto?
Passo 1
Resumo do enunciado: Uma delegacia recebe, em média, 3 ligações por minuto. Queremos saber qual é a probabilidade de ela obter mais de uma ligação em um minuto.
Conteúdo da matéria: distribuição de Poisson.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: distribuição de Poisson.
O que vamos precisar:
- Definir a variável aleatória adequada.
- Saber a fórmula da distribuição de Poisson.
- Calcular probabilidades de eventos “0 ligações” e “1 ligação” e usar complemento para “mais de uma ligação”.
Passo 2
Vamos chamar de
o número de ligações que chegam em um minuto. Segundo a distribuição de Poisson, quando a média é
, temos:
O evento “mais de uma ligação” é
. Em vez de somar
diretamente, usamos o complemento:
Passo 3
Calcular
e
:
- Para
:
- Para
:
Então
Passo 4
Agora o complemento:
Você pode deixar em forma exata assim, ou aproximar numericamente. Sabendo que
: