A demanda agregada é determinada pela seguinte função
. Sabemos também que a demanda doméstica é
e a oferta doméstica é
207P. A demanda de exportação é
. Suponha que a demanda por exportação de trigo sofra uma queda de 40%.
Os agricultores estão preocupados com essa queda na demanda de exportação. O que deve acontecer com o preço do trigo sob o livre mercado?
Os agricultores estão preocupados com essa queda na demanda de exportação. O que deve acontecer com o preço do trigo sob o livre mercado?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes funções (vou escrever exatamente os dados fornecidos):
Além disso, a demanda por exportação sofre uma queda de
.
A pergunta é: sob livre mercado, o que deve acontecer com o preço do trigo?
A pergunta é: sob livre mercado, o que deve acontecer com o preço do trigo?
Passo 2
Entendendo qual equação determina o preço de equilíbrio sob livre mercado (explicação passo a passo e motivação):
- Os agricultores (oferta doméstica) vendem tanto para consumo doméstico quanto para exportação. Portanto, em equilíbrio a quantidade oferecida iguala a soma da demanda doméstica com a demanda de exportação, isto é:
- Como
, a condição acima é equivalente a
Isto significa que podemos achar o preço de equilíbrio igualando a oferta doméstica à demanda agregada (antes e depois da queda nas exportações).
Passo 3
Calcular explicitamente a demanda de exportação inicial
(passo algébrico):
Agora faço as subtrações termo a termo:
Logo
Passo 4
Achar o preço de equilíbrio inicial (antes da queda de
nas exportações):
Usando ,
Usando
Somando
aos dois lados e subtraindo
dos dois lados:
Isolando
:
(Interpretação: este é o preço de equilíbrio antes da queda nas exportações.)
Passo 5
Modelar a queda de
na demanda de exportação e obter a nova demanda agregada:
- Se a demanda de exportação cai
, a nova demanda de exportação é
Faço a multiplicação:
- A nova demanda agregada é a soma da demanda doméstica com
:
Somando termos constantes e os coeficientes de
:
Portanto
Passo 6
Calcular o novo preço de equilíbrio após a queda nas exportações:
Igualando oferta à nova demanda agregada:
Igualando oferta à nova demanda agregada:
Somando
a ambos os lados e subtraindo
de ambos:
Isolando
:
Passo 7
Interpretação econômica e conclusão didática:
- Antes da queda de exportações o preço de equilíbrio era
. - Depois da queda de
na demanda de exportação o preço de equilíbrio caiu para . - Intuição: a queda da demanda por exportação reduz a demanda agregada enfrentada pelos produtores; como a oferta não mudou, o novo equilíbrio ocorre a um preço menor e também a uma quantidade de equilíbrio menor. Logo, sob livre mercado, o preço do trigo deve cair.
Resposta
O preço do trigo cai: de
para
.