A demanda diária de queijo fatiado em um determinado supermercado é distribuída normalmente com uma média de 50 quilos e um desvio padrão de 10 quilos. O fornecedor do queijo demora invariavelmente três dias para entregar um pedido de queijo. O supermercado deseja um nível de serviço de 95 \%. Pergunta-se:
a) Qual o estoque de segurança e o ponto de ressuprimento se o supermercado adotar o sistema de revisão contínua? R. 28
b) Qual o estoque de segurança se o supermercado adotar o sistema de revisão periódica em intervalos de sete dias de abastecimento? R. 52

Passo 1

O enunciado diz que a demanda diária de queijo é D\sim N(\mu=50,\sigma=10) quilos, o lead time é L=3 dias, e queremos nível de serviço de 95\%. Vamos precisar de duas fórmulas: no sistema de revisão contínua, o estoque de segurança é
SS = z\;\sigma_{L},
onde \sigma_{L} é o desvio–padrão da demanda no lead time, e o ponto de ressuprimento (ROP) é
ROP = \mu_{L} + SS.
No sistema de revisão periódica com intervalo R, o estoque de segurança cobre o risco durante R+L dias, ou seja
SS_{\text{per}} = z\;\sigma_{R+L}.

Passo 2

No sistema contínuo, a demanda total no lead time de L dias tem média
\mu_{L} = \mu \times L = 50\times 3 = 150
e desvio–padrão
\sigma_{L} = \sigma \sqrt{L} = 10\sqrt{3}\approx 17{,}32.

Passo 3

Para nível de serviço de 95\% usamos o valor crítico da normal padrão
z = \Phi^{-1}(0{,}95) \approx 1{,}645.

Passo 4

Agora o estoque de segurança e o ponto de ressuprimento são
SS = z\,\sigma_{L} = 1{,}645\times 17{,}32 \approx 28{,}5\approx 28\\ (\text{kg})
ROP = \mu_{L} + SS = 150 + 28{,}5 \approx 178{,}5\approx 178\\ (\text{kg})

Passo 5

No sistema periódico com intervalo R=7 dias, a demanda de proteção ocorre sobre R+L=7+3=10 dias, logo
\sigma_{R+L} = \sigma\sqrt{R+L} = 10\sqrt{10}\approx 31{,}62
e o estoque de segurança passa a ser
SS_{\text{per}} = z\,\sigma_{R+L} = 1{,}645\times 31{,}62 \approx 52{,}0\\ (\text{kg})

Resposta

a) SS\approx 28 kg e ROP\approx 178 kg
b) SS_{\text{per}}\approx 52 kg

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