Uma loja de conveniência tem uma demanda média de 880 latas de determinada lata de cerveja por semana, com um desvio padrão de 50 . O tempo de atendimento de um pedido ao fornecedor é fixo de dois dias. A loja faz pedidos em intervalos fixos de uma semana, calcular:
a) A quantidade de falta de latas de cerveja esperada durante o tempo de ressuprimento para um nível de serviço de
. R.1,19 latas
b) O nível de serviço necessário para um número de falta esperado de cinco latas de cerveja. R.
a) A quantidade de falta de latas de cerveja esperada durante o tempo de ressuprimento para um nível de serviço de
b) O nível de serviço necessário para um número de falta esperado de cinco latas de cerveja. R.
Passo 1
O enunciado trata de um modelo de revisão periódica em que a loja faz pedidos a cada uma semana e o tempo de ressuprimento (lead time) é de dois dias. A demanda diária é aleatória, mas supomos que na janela de análise (nove dias: sete de revisão mais dois de lead time) ela seja aproximadamente Normal. Vamos precisar de:
- Converter média e desvio-padrão semanais em valores para nove dias.
- Usar a fórmula do desvio em conjunto de períodos independentes (variações somam).
- Usar a função de perda normal para calcular a falta esperada
- Para (a) aplicar um nível de serviço dado e para (b) inverter a perda para achar o nível de serviço.
Passo 2
Calcular a média
e o desvio-padrão
da demanda no “risk period” de nove dias.
A média diária é
A média diária é
Logo a média em nove dias é
Como o desvio-padrão semanal é
, o desvio diário vale
e, para nove dias independentes,
Passo 3
Para calcular a falta esperada
num dado nível de serviço
, usamos a função de perda da Normal:
onde
,
é a densidade padrão e
a distribuição padrão.
Passo 4
(a) Para nível de serviço
, temos
Logo
Passo 5
(b) Agora queremos
. Definimos
e impomos
Procuramos em tabelas ou por tentativa o valor de
que satisfaça
. Testando valores:
- Em
obtém-se
,
,
.
Logoe o nível de serviço é
Resposta
(a)
latas
(b)
(b)