Exercício 3. Um entregador possui 10 encomendas para serem entregues em diferentes destinos. De quantas formas possíveis essas entregas podem ser feitas?

Passo 1

O enunciado diz que um entregador tem 10 encomendas para entregar em destinos diferentes e pergunta de quantas formas distintas ele pode organizar a ordem dessas entregas. O conteúdo aqui é permutação de n objetos distintos, cuja fórmula é o fatorial.

Passo 2

Quando temos n objetos distintos e queremos ordenar todos, o número de permutações é dado por
n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1.
No nosso caso, n=10, logo o total de maneiras de fazer as entregas é 10!.

Passo 3

Calculando explicitamente:
10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1
= 3628800.

Resposta

O entregador pode fazer as entregas de 3628800 formas diferentes.

Exercícios relacionados