A demanda por um medicamento é dada por
, e a oferta é
.
Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio.
Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio.
Passo 1
Nós temos a função de demanda
e a função de oferta
. O conteúdo aqui é equilíbrio de mercado: para encontrar o ponto de equilíbrio, precisamos igualar demanda e oferta e resolver.
Passo 2
Igualamos demanda e oferta:
. Agora isolamos
: subtraindo 20 de ambos os lados e somando
:
que dá
. Dividindo por 5, obtemos
.
Passo 3
Com o preço de equilíbrio
, calculamos a quantidade substituindo em qualquer das funções. Usando demanda:
. Assim,
.
Resposta
O preço de equilíbrio é
e a quantidade de equilíbrio é
.