A demanda por um medicamento é dada por Qd=100-2 P, e a oferta é Qo=20+3 P.
Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio.

Passo 1

Nós temos a função de demanda Qd = 100 - 2P e a função de oferta Qo = 20 + 3P. O conteúdo aqui é equilíbrio de mercado: para encontrar o ponto de equilíbrio, precisamos igualar demanda e oferta e resolver.

Passo 2

Igualamos demanda e oferta: 100 - 2P = 20 + 3P. Agora isolamos P: subtraindo 20 de ambos os lados e somando 2P: 100 - 20 = 3P + 2P que dá 80 = 5P. Dividindo por 5, obtemos P = 16.

Passo 3

Com o preço de equilíbrio P = 16, calculamos a quantidade substituindo em qualquer das funções. Usando demanda: Q = 100 - 2cdot16 = 100 - 32 = 68. Assim, Qe = 68.

Resposta

O preço de equilíbrio é Pe = 16 e a quantidade de equilíbrio é Qe = 68.

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