A demanda por um medicamento é dada por
, e a oferta é
. Devido a uma campanha de conscientização sobre uma doença, a demanda aumenta para
.
Calcule o novo preço e quantidade de equilíbrio.
Calcule o novo preço e quantidade de equilíbrio.
Passo 1
O enunciado dá a função de demanda inicial
, a oferta
e o aumento da demanda para
, e pede o novo equilíbrio de preço e quantidade. O conteúdo usado é equilíbrio de mercado, onde igualamos demanda e oferta.
Passo 2
No ponto de equilíbrio temos demanda igual à oferta. Logo, basta resolver:
Passo 3
A partir de
, subtraímos 30 de ambos os lados e somamos
:
Logo, divide-se por 6 para achar o preço:
Passo 4
Com
, encontramos a quantidade de equilíbrio substituindo em qualquer das funções. Usando a oferta:
Resposta
O novo preço de equilíbrio é
e a quantidade de equilíbrio é
.