Demonstre os apenas os itens que estão observados como (EXERCÍCIO)
Teoremas:
e
Teoremas:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para
, se
e
então
. O conteúdo é sobre as propriedades de desigualdade ao multiplicar por números positivos e negativos.
Passo 2
Como
, podemos definir
. Observe que
, pois trocar o sinal de um número negativo dá um número positivo.
Passo 3
Multiplicando a desigualdade
por
mantemos o sentido:
Passo 4
Substituindo
na inequação acima fica:
Passo 5
Agora, multiplicamos essa desigualdade por
, que é negativo, e isso inverte o sentido:
Passo 6
Pronto! Chegamos exatamente à conclusão que queríamos.