Demonstre que:
Se
e
e
então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, dados
e
tais que
, a gente consegue concluir que
. O tema é inequações e vamos usar fatoração de diferença de quadrados e propriedades de sinais.
Passo 2
Note que
. Como
, temos
, logo
.
Passo 3
Sabemos que
e
, então
. Se
, só pode ser
, o que daria
, contrariando
. Portanto, forçosamente
.
Passo 4
Como o produto
é positivo e
, isso implica que
. Daí segue que
.