Demonstre que em um canal triangular, com taludes
, a vazão crítica é dada por:
Passo 1
Beleza, vamos resumir: a questão quer que a gente prove que, num canal em secção triangular com taludes 2H:1V, a vazão crítica
é
O conteúdo aqui é escoamento uniforme em canal aberto e condição de escoamento crítico (número de Froude
). Para resolver, a gente vai precisar:
- As fórmulas da área molhada
e da largura superficial - A definição de escoamento crítico (
) e a expressão , onde (profundidade hidráulica) - Substituir tudo e achar
, depois numerar com .
Passo 2
Primeiro, desenhando o triângulo com talude
(2 de base pra cada 1 de altura) e altura de água
:
- A base do triângulo na superfície livre vale
. - A área molhada é
- A largura superficial (top width)
é justamente .
Passo 3
Agora a condição de escoamento crítico: o número de Froude
. Isso implica
onde
(profundidade hidráulica) é
Passo 4
Logo, a velocidade crítica é
E a vazão crítica é
Passo 5
A gente simplifica:
Passo 6
Basta numerar com
:
então