A região da bacia hidrográfica do rio Forquilha, no Norte do RS próxima a Lagoa Vermelha, recebe precipitações médias anuais de 1800 mm . No município de Sananduva há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 11 anos revela que a vazão média do rio é de 43,1 m^3 s^-1. Considerando que a área da bacia neste local é de 1604 km^2, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo?

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão é de balanço hídrico de bacia: a gente sabe que numa bacia hidrográfica a equação básica, em longo prazo, é
P = E + R + De
onde P é precipitação, E é evapotranspiração, R é escoamento (vazão) e ΔS é variação de armazenamento (que em 11 anos a gente supõe desprezível).
Temos:
• Precipitação média anual P = 1 800 mm
• Vazão média Q = 43,1 m³/s (medida durante 11 anos)
• Área da bacia A = 1 604 km²
O que vamos precisar:
1) Transformar Q em volume anual;
2) Converter volume em profundidade de escoamento R (mm/ano);
3) Achar E pela equação E = P – R;
4) Calcular o coeficiente de escoamento C = R/P.

Passo 2

Vamos achar o volume anual de água que passa no rio.
Um ano tem aproximadamente 365times86,400=31,536,000,s.
Logo
$$V = Q \times tempo = 43{,}1;\frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{s}};\times31,536,000;\mathrm{s}
=1{,}3592\times109;\mathrm{m}3.$$

Passo 3

Agora convertemos esse volume em profundidade de escoamento sobre a área da bacia.
A área é A=1,604;km^2 =1,604times10^6;m^2.
Então a profundidade média R (em metros) é
R = VA =1,3592times10^91,604times10^6 approx0,8475;m
Em milímetros:
Rapprox847,5;mm/ano

Passo 4

Na fórmula de balanço, como a variação de armazenamento ΔS ≃0, fica
E = P - R
Substituindo:
$$E = 1,800;\mathrm{mm} - 847{,}5;\mathrm{mm}
=952{,}5;\mathrm{mm/ano}.$$

Passo 5

O coeficiente de escoamento C é a fração da chuva que vira escoamento:
C = RP =847,51,800 approx0,47;(ou;47%)

Resposta

Evapotranspiração média anual ≃952,5 mm;
Coeficiente de escoamento de longo prazo ≃0,47.

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