Demonstre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a derivada de
em relação a
é
. O conteúdo envolvido é a diferenciação de funções trigonométricas, e vamos usar a forma
junto com a regra do quociente e as derivadas básicas de
e
.
Passo 2
Escrevemos
Em seguida aplicamos a regra do quociente, que diz que, para
e
,
Passo 3
Calculamos
e
. Substituindo na regra do quociente:
Passo 4
No numerador temos
Como
, isso fica
Passo 5
Logo
Passo 6
Reconhecendo
, concluímos