- Demonstre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
Para isso, vamos usar que
e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Escrevendo
como potência, temos
Logo, pela regra da cadeia,
Passo 3
Sabemos que
. Substituindo,
Passo 4
Portanto, concluímos que
logo a fórmula dada no enunciado com sinal negativo está incorreta.
Resposta
A derivada correta é
e não
.