Demonstre que:
Se a>1 então a^2>a.

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que, se a>1, então a^2>a. O conteúdo aqui é inequações e vamos usar a propriedade de que, ao multiplicar uma desigualdade por um número positivo, o sentido permanece o mesmo.

Passo 2

Como a>1, segue que a>0. Podemos então aplicar a propriedade da multiplicação de inequações: multiplicamos ambos os lados de a>1 por a, mantendo o sentido da desigualdade. Ficamos com:
acdot a > 1 cdot a

Passo 3

Observando que acdot a = a^2 e 1cdot a = a, concluímos
a^2 > a

Resposta

Portanto, para todo a>1, temos a^2>a.

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