Demonstre que:
Se
então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, se
, então
. O conteúdo aqui é inequações e vamos usar a propriedade de que, ao multiplicar uma desigualdade por um número positivo, o sentido permanece o mesmo.
Passo 2
Como
, segue que
. Podemos então aplicar a propriedade da multiplicação de inequações: multiplicamos ambos os lados de
por
, mantendo o sentido da desigualdade. Ficamos com:
Passo 3
Observando que
e
, concluímos
Resposta
Portanto, para todo
, temos
.