O índice de sensação térmica é modelado pela função
onde
é a temperatura
, a velocidade do vento
. Determine
para
, e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o índice de sensação térmica, que é dado por uma fórmula que relaciona a temperatura (
) e a velocidade do vento (
). O conteúdo aqui envolve funções matemáticas e substituição de valores. Vamos precisar entender a fórmula e fazer as contas passo a passo para encontrar o valor de
quando
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar a fórmula que nos foi dada:
Aqui,
é o índice de sensação térmica,
é a temperatura em graus Celsius, e
é a velocidade do vento em quilômetros por hora. Nosso objetivo é encontrar o valor de
usando
e
.
Passo 3
Vamos substituir os valores de
e
na fórmula:
Agora, precisamos calcular
. Isso significa 80 elevado à potência de 0,16.
Passo 4
Calculando
:
Usamos a função de potência para encontrar esse valor aproximado.
Passo 5
Substituindo
por 2,297 na equação:
Agora, vamos calcular cada termo separadamente.
Passo 6
Calculando cada termo:
Passo 7
Agora, substituímos esses valores de volta na equação:
Vamos somar e subtrair os números:
Resposta
Portanto, o índice de sensação térmica
para
e
é aproximadamente
.