Demonstre que:
Se
e
então
.
Se
Passo 1
Temos as desigualdades
e
. O conteúdo aqui são as propriedades de desigualdades: podemos somar a mesma quantidade em ambos os lados e, ao multiplicar por
, invertemos o sentido da desigualdade.
Passo 2
Partindo de
, multiplicamos ambos os lados por
. Como ao multiplicar por número negativo o sinal se inverte, obtemos
.
Passo 3
Agora somamos as duas desigualdades: de um lado
e do outro
. Pela propriedade de soma de desigualdades, somando membro a membro, temos
que equivale a