Demonstre que as fórmulas abaixo são teoremas. Para as provas, você pode escolher entre o Sistema Axiomático de Hilbert, utilizando apenas os axiomas apresentados em sala e a regra do modus ponens(MP) ou o Sistema de Dedução Natural no estilo de Gentzen.
Passo 1
O enunciado nos pede mostrar que, no sistema de Dedução Natural, a partir das premissas
podemos deduzir .
O conteúdo que usaremos é a regra de introdução da conjunção .
podemos deduzir
O conteúdo que usaremos é a regra de introdução da conjunção
Passo 2
Liste as premissas:
Passo 3
Aplicando a regra de introdução da conjunção
às fórmulas (1) e (2), obtemos