Demonstre a identidade.
sen
sen
sen
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a identidade
O conteúdo principal aqui é trigonometria, mais especificamente a fórmula de cosseno da diferença.
Passo 2
Recordando a fórmula de cosseno da diferença de dois ângulos
e
:
Passo 3
Escolhemos
e
. Substituindo na fórmula acima:
O lado esquerdo é
, logo
Passo 4
Perceba que
é exatamente
pois a ordem no produto não altera o resultado. Portanto a identidade dada é comprovada.
Resposta
A identidade
foi demonstrada usando a fórmula de cosseno da diferença.